Dúvida a respeito de MMC em inequações.

por ChaosTheory Qui 01 Dez 2011, 23:37

Boa noite a todos.

Estou com dúvida sobre a seguinte questão: numa inequação como 2x/4 + x/8 > 54/2 posso calcular o MMC e em seguida cancelar os denomiadores, como numa equação? Tal processo não criará erros no resultado final, independente do tipo de inequação?

Obrigado pela atenção.

por **Euclides** Sex 02 Dez 2011, 00:58

Regras de segurança para lidar com inequações:

1) antes de mais nada, passe todos os termos para um lado só. Esta providência evita divisões inadvertidas por zero (quando a incógnita aparece no denominador).

$\dpi{120} \frac{2x}{4}+\frac{x}{8}-\frac{54}{2}>0$

2) fazer o mmc normalmente

$\dpi{120} \frac{4x+x-216}{8}>0\;\;\Rightarrow 4x+x-216>0$

por ChaosTheory Sex 02 Dez 2011, 01:09

Entendo. Muitíssimo obrigado Euclides.

por HEITOR15 Ter 17 Fev 2015, 20:46

vc multiplicou o 8 pelo 0 do outro lado na ultima linha ? poderia eu fazer isso ?

$\frac{4x+x-216}{8}> 0$

$\frac{x+x-216}{2}> 0$

$\frac{2x-216}{2}> 0$

$\frac{x-216}{1}> 0$

por **Euclides** Ter 17 Fev 2015, 20:48

Deus me livre, não!!

por HEITOR15 Ter 17 Fev 2015, 20:55

Como vc retirou o 8 da equação no primeiro post ?

por **Euclides** Ter 17 Fev 2015, 20:58

HEITOR15 escreveu:Como vc retirou o 8 da equação no primeiro post ?

multipliquei os dois lados por 8.

por Convidado Ter 17 Fev 2015, 22:17

Euclides escreveu:
HEITOR15 escreveu:Como vc retirou o 8 da equação no primeiro post ?
multipliquei os dois lados por 8.

Senhor Euclides,poderia tirar uma dúvida minha?Normalmente nessas questões de inequações fracionárias quando eu multiplico o denominador de um lado e do outro(quando do outro lado tem zero,tipo a + x/b > 0)eu chego a uma resposta(a > -x),porém quando eu resolvo essa mesma inequação usando inequação quociente com quadro produto eu chego na mesma solução(a > -x)porém com outro intervalo tbm,tipo a < k
Porque isso acontece?
Obrigado Smile

por **Euclides** Ter 17 Fev 2015, 23:49

JackobssonZ

creio não ter compreendido bem sua colocação. Poderia exemplificar?

por Convidado Qua 18 Fev 2015, 00:01

Ex:
x + 2/1 - x >= 2

Multiplicando ambos lados por (1 - x) :
x + 2 >= 2x - 2
- x >= - 4
x <= 4

Agora resolvendo usando inequação quociente;

x + 2/1 - x >= 2
x + 2 - 2(1 - x)/1 - x >= 0
x + 2 - 2 + 2x/1 - x >= 0
3x/1 - x >= 0

Resolvendo chegemos a um resultado diferente,por que isso acontece Mestre?