PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Como demonstrar que a lei dos Senos e Cossenos se aplicam para ângulos obtusos

3 participantes

Ir para baixo

Como demonstrar que a lei dos Senos e Cossenos se aplicam para ângulos obtusos Empty Como demonstrar que a lei dos Senos e Cossenos se aplicam para ângulos obtusos

Mensagem por Luiz Eduardo de Souza Ard Qui 01 Dez 2011, 14:39

Como demonstro que a lei dos senos e cossenos se aplicam para as coordenadas a e b do circulo trigonométrico dos ângulos maiores que 90 graus??


Porque a demonstração dessas leis é em cima de ângulos agudos, não os obtusos, tudo bem pegar e dizer que as coordenadas dos pontos dos ângulos são o seno e cosseno, mas todas as outras leis antes aplicadas nos ângulos agudos funcionam nos ângulos obtusos?? Eu sei que sim, mas como provar?
Luiz Eduardo de Souza Ard
Luiz Eduardo de Souza Ard
Jedi
Jedi

Mensagens : 234
Data de inscrição : 07/04/2011
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro - RJ

Ir para o topo Ir para baixo

Como demonstrar que a lei dos Senos e Cossenos se aplicam para ângulos obtusos Empty Re: Como demonstrar que a lei dos Senos e Cossenos se aplicam para ângulos obtusos

Mensagem por Elcioschin Sex 02 Dez 2011, 09:33

Lei dos cossenos para triângulos obtusos (existente em qualquer livro de geometria)

Imagem deletada pelo ImageShack sem explicações



BH = m ----> CH = BC + BH ----> CH = a + m ----> AH = h

No triângulo retângulo AHB ----> h² = c² - m² ----> I

No triângulo retângulo AHC ----> h² = b² - (a + m)² ----> II

I = II ----> c² - m² = b² - (a + m)² -----> c² - m² = b² - a² + 2am - m² -----> b² = a² + c² + 2am ----> III

m = c*cosA^BC ----> m = c*cos(180º - B) ----> m= c*(-cosb) ----> m = - c*cosB ----> IV

IV em III -----> b² = a² + c² - 2ac*cosB -----> Pronto !!!!
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Como demonstrar que a lei dos Senos e Cossenos se aplicam para ângulos obtusos Empty Re: Como demonstrar que a lei dos Senos e Cossenos se aplicam para ângulos obtusos

Mensagem por Matemática.Física.na.veia Qua 29 Out 2014, 11:41

A imagem não aparece aqui, eu queria vê-la

Matemática.Física.na.veia
Iniciante

Mensagens : 43
Data de inscrição : 12/10/2014
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Como demonstrar que a lei dos Senos e Cossenos se aplicam para ângulos obtusos Empty Re: Como demonstrar que a lei dos Senos e Cossenos se aplicam para ângulos obtusos

Mensagem por Elcioschin Qua 29 Out 2014, 14:55

Como demonstrar que a lei dos Senos e Cossenos se aplicam para ângulos obtusos Wiprfc
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Como demonstrar que a lei dos Senos e Cossenos se aplicam para ângulos obtusos Empty Re: Como demonstrar que a lei dos Senos e Cossenos se aplicam para ângulos obtusos

Mensagem por Matemática.Física.na.veia Qui 30 Out 2014, 10:40

Mas e se o ângulo entre a e c fosse menor que 90° como eu uso a lei dos cossenos ?

Como demonstrar que a lei dos Senos e Cossenos se aplicam para ângulos obtusos 2a5d3s

Matemática.Física.na.veia
Iniciante

Mensagens : 43
Data de inscrição : 12/10/2014
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Como demonstrar que a lei dos Senos e Cossenos se aplicam para ângulos obtusos Empty Re: Como demonstrar que a lei dos Senos e Cossenos se aplicam para ângulos obtusos

Mensagem por Elcioschin Qui 30 Out 2014, 10:58

Faça um novo desenho e proceda de modo similar.
Ou então pesquise a demonstração em qualquer livro/apostila ou mesmo na internet.

Esta questão foi postada especificamente para triângulos OBTUSÂNGULOS, logo não é para discutir nela triângulos ACUTÂNGULOS
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Como demonstrar que a lei dos Senos e Cossenos se aplicam para ângulos obtusos Empty Re: Como demonstrar que a lei dos Senos e Cossenos se aplicam para ângulos obtusos

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos