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Mensagem por Vestibulanda em Sex 25 Set 2009, 19:06

Olá!

1)O dobro do senho de um ângulo teta,onte teremos 0<(pi)/(2), é igual ao triplo do quadrado de sua tangente.Logo, qual o valor do seu cosseno? (FUVEST) Trigonometria Affraid

não tenho gabarito =/

muita força nessa (FUVEST) Trigonometria 18458
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Mensagem por Jeffson Souza em Sex 25 Set 2009, 19:20

Olá vestibulanda.

O dobro do seno de um ângulo =2senx
O triplo da quadrado da tangente desse ângulo=3tg²x=3(sen²x/cos²x)

2 senx=3tg²x

2senx=3sen²x/cos²x

2cos²x=3senx

2(1-sen²x)=3senx

2-2sen²x-3senx=0

2sen²x+3senx-2=0

faça senx=y

2y²+3y-2=0

resolvendo a equação do segundo grau teremos.

y'=1/2

y''=-2

senx=-2 =====>nao pode -1≤ senx ≤1

senx=1/2

x=30º

Logo ,cos30º=√3/2
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Mensagem por Vestibulanda em Sex 25 Set 2009, 19:24

Entendi Very Happy
Obrigada Mestre cheers

Valeu pela força :action-smiley-
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