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(Fuvest-SP) Partícula no plano Oxy

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Mensagem por alissonsep Dom 27 Nov 2011, 21:37

(Fuvest-SP) Um partícula desloca-se em um plano Oxy de modo que sua abscissa x e sua ordenada y são dadas pelas seguintes equações horárias:

x = 3t + 1 e y = 4t + 2

a) Qual o módulo da velocidade ?
b) Qual a equação da trajetória ?
c) Qual a forma da trajetória ?

Spoiler:

Agradeço a quem puder me ajudar nessa.

Obrigado


Última edição por alissonsep em Seg 28 Nov 2011, 09:18, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Adam Zunoeta Dom 27 Nov 2011, 21:54

Fazendo

t=0

t=1

Para x = 3t + 1 e y = 4t + 2 temos:

Vx=[(3+1)-(1)]/(1-0)=3/1=3m/s

Vy=[(4+2)-2]/(1-0)=4 m/s

|V|=V(3²+4²)=5 m/s

b)
x = 3t + 1 e y = 4t + 2

Isolando "t" em x = 3t + 1, e substituindo em y = 4t + 2

Temos:

y= 4/3x + 2/3

c) Qual a forma da trajetória ?

y= 4/3x + 2/3 ---> Reta

Função do primeiro grau:

f(x)=ax+b


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Mensagem por alissonsep Seg 28 Nov 2011, 09:22

Obrigado Adam, me ajudou bastante nesta questão !

Obrigado.
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Mensagem por IvanZegales Seg 21 Jul 2014, 09:32

No item b, o gabarito do poliedro coloca, após a resposta, que x tem que ser maior ou igual a 2.

Não entendo porque teria que ser assim. Alguma sugestão?
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Mensagem por julia2018 Sex 21 Jul 2017, 15:42

mesma duvida so ivan... up

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Mensagem por magnusmanrik Seg 04 Nov 2019, 14:14

"No item b, o gabarito do poliedro coloca, após a resposta, que x tem que ser maior ou igual a 2. Não entendo porque teria que ser assim. Alguma sugestão?"
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Mensagem por Elcioschin Seg 04 Nov 2019, 14:30

Eu também não entendo.Não consigo ver nenhuma restrição a respeito, no enunciado.
O ideal é que o Poliedro tivesse postado o passo-a-passo da solução com explicação do porquê, e não apenas o gabarito,
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Mensagem por RAFA&L Qui 23 Jan 2020, 20:53

Acredito que o gabarito esteja errado. Vim aqui justamente procurar a resposta do porque dessa condição X > ou = 2

Ao meu ver, a restrição faria sentido apenas para se dissesse X > ou = 1; afinal, não há tempo negativo. Sendo o valor mínimo de t=0; o que implicaria X=1

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Mensagem por Slendermanfísico Sáb 13 Mar 2021, 01:09

Alguém poderia me explicar o porquê de ele ter isolado o t da primeira função horária e colocado na segunda função, e como isso me dá a equação da trajetória?
Desde já, agradeço!!

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Mensagem por Rory Gilmore Sáb 13 Mar 2021, 02:53

Segundo o enunciado x e y são a abscissa e a ordenada da trajetória no plano cartesiano. Assim, é preciso uma equação com x e y para descrever a trajetória, então isolamos em uma delas o tempo, já que ele existe em ambas, e substituímos na outra.

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