o último algarismo

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Mensagem por nanda22 em Dom 27 Nov 2011, 17:28

Determinar o último algarismo ( algarismo das unidades) do número
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Mensagem por Elcioschin em Dom 27 Nov 2011, 17:59

14^ímpar -----> Termina em 4
14^par -----> Termina em 6

14^14 -----> Termina em 6 -----> 14^[(14)^14] = 14^par -----> 6
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Mensagem por petebest007 em Sab 04 Ago 2012, 10:18

@Elcioschin escreveu:14^ímpar -----> Termina em 4
14^par -----> Termina em 6

14^14 -----> Termina em 6 -----> 14^[(14)^14] = 14^par -----> 6

Bom dia, como você sabia que 14^par termina em 6 e 14^ímpar termina em 4?

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Mensagem por Elcioschin em Sab 04 Ago 2012, 10:22

Veja porque:

14¹ = 14 ----> termina em 4

14² = 196 -----> termina em 6

E, daí para frente, tudo se repete, já que 4*6 = 24 e 4*4 = 16
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Mensagem por Maria das Graças Duarte em Sab 04 Ago 2012, 10:38

mestre procuro seus exercícios p/ aprender ,Deus abençoe essa inteligência,vou copiar, amigo fez a pergunta que iria
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Mensagem por petebest007 em Sab 04 Ago 2012, 11:28

@Elcioschin escreveu:Veja porque:

14¹ = 14 ----> termina em 4

14² = 196 -----> termina em 6

E, daí para frente, tudo se repete, já que 4*6 = 24 e 4*4 = 16

Por que você multiplicou 4*6 e 4*4? Algo relacionado com os números serem múltiplos?

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Mensagem por ramonss em Sab 04 Ago 2012, 13:34

O que importa é apenas o algarismo das unidades...
por exemplo, sei te dizer o ultimo algarismo de
82947916391638174 vezes 81281739176279
é 6, pois os dois ultimos algarismos de cada um são 4 e 9 e 4x9 = 36 (ultimo algarismo é 6)
queremos o ultimo algarismo, primeiramente, do 14 elevado a 14 de cima
termina em 6, pois o "4" do 14 que está sendo elevado:
elevado a 1 = 4
elevado a 2= 16 = 6 (ultimo algarismo)
elevado a 3 = 64 = 4 (ultimo algarismo)
percebe que a partir daqui dá pra ver o ultimo algarismo sem fazer conta?
elevado a 4 = 4x4 = 16 = 6 (ult. algarismo)
elevado a 5 = 6(ult.algarismo)x4 = 24 = 4

agora percebe que quando está elevado a um numero inpar o ultimo algarismo é 4, e quando elevado a par o ultimo é 6?
14 = par
14 elevado a 14 = 6 ult. algarismo
14 elevado a um numero que termina em 6
numero qye termina em 6 = par
resultado final termina em 6

se fosse 3858154 elevado a 8162834
o ultimo algarismo seria 6, pois nos importa apenas o algarismo das unidades do primeiro (4) e 4 elevado a numero par dá 6
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