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(IME-1966) Secante Externa

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Mensagem por Paulo Testoni Sex 25 Set 2009, 16:16

(IME-1966) – Por um ponto distante 7 cm do centro de uma circunferência de 5 cm de raio traça-se uma secante de modo que a sua parte externa é 2/3 da secante total. Calcular o comprimento da secante.


a) (IME-1966) Secante Externa Eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3 cm.
b) (IME-1966) Secante Externa A87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c cm.
c) (IME-1966) Secante Externa E4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5 cm.
d) (IME-1966) Secante Externa 1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc cm.
e) (IME-1966) Secante Externa 8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543 cm.

R= 6 cm
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(IME-1966) Secante Externa Empty Re: (IME-1966) Secante Externa

Mensagem por ALDRIN Dom 08 Nov 2009, 12:18

Resolução do Thales Gheós:


O conceito envolvido é o de Potência de um Ponto em relação à circunferência:

    (IME-1966) Secante Externa File


Temos que:

    (IME-1966) Secante Externa A3dfcb3a707743904b3c55246e23ef25

    (IME-1966) Secante Externa 57fbceda5103bb5abfe3cde80652b115

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(IME-1966) Secante Externa Empty Re: (IME-1966) Secante Externa

Mensagem por Adir Matos Dom 12 Jul 2015, 05:49

Sem usar o conceito de Potência de ponto, também é possível. 
Um caminho alternativo é usar o Teorema de Thales das retas paralelas, conceito de área e Teorema de Pitágoras.

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