Combinação - (menino guloso)

por Paulo Testoni Sex 25 Set 2009, 10:30

Um menino encontra-se no balcão de uma sorveteria que oferece 7 opções diferentes de sabores. Ele tem dinheiro para comprar 4 sorvetes e ele também pode escolher sabores repetidos. Nessas condições, quantos diferentes pedidos ele pode fazer? R= 210

por soudapaz Sex 25 Set 2009, 15:28

Robalo escreveu:Um menino encontra-se no balcão de uma sorveteria que oferece 7 opções diferentes de sabores. Ele tem dinheiro para comprar 4 sorvetes e ele também pode escolher sabores repetidos. Nessas condições, quantos diferentes pedidos ele pode fazer? R= 210

Todos iguais, podemos ter 7
Um de cada tipo, podemos ter C7,4 = 35
Três iguais e um distinto, podemos fazer 7.6 = 42
Dois iguais e dois distintos, podemos fazer C7,2.C5,2 = 210

Logo, 7 + 35 + 42 + 210 = 294

por Paulo Testoni Dom 27 Set 2009, 02:39

Hola Soudapaz.
http://yfrog.com/5a98640296g

por soudapaz Dom 27 Set 2009, 10:44

Mas, como provar que aquele resultado está correto?
Como você faria esse exercício sem o caminho mostrado?

por Paulo Testoni Seg 28 Set 2009, 15:17

Hola Soudapaz.

Faria da mesma maneira com venho fazendo:

Temos que escolher 4 sabores entre 7 sabores, e os sabores se repetirão, logo será uma combinação com repetição:

CR(n + p – 1, p) = CR(7 + 4 – 1, 4) = CR(11 – 1,4) = CR(10,4)

CR10,6 = 10*9*8*7/24 = 5040/24 = 210

por soudapaz Ter 29 Set 2009, 18:38

Um menino encontra-se no balcão de uma sorveteria que oferece 7 opções diferentes de sabores. Ele tem dinheiro para comprar 4 sorvetes e ele também pode escolher sabores repetidos. Nessas condições, quantos diferentes pedidos ele pode fazer? R= 210[/quote]

Todos iguais, podemos ter 7
Um de cada tipo, podemos ter C7,4 = 35
Três iguais e um distinto, podemos fazer 7.6 = 42
Dois iguais e dois distintos, podemos fazer 7.C6,2 = 105
Dois iguais com 2 iguais, podemos fazer 7.6/2 = 21

Logo, 7 + 35 + 42 + 105 + 21 = 210

por Paulo Testoni Ter 29 Set 2009, 19:23

Hola Soudapaz.

Quem sabe sabe. É isso aí ....... Meus parabéns pela sua persistência.

por soudapaz Qua 30 Set 2009, 20:53

Robalo escreveu:Hola Soudapaz.

Quem sabe sabe. É isso aí ....... Meus parabéns pela sua persistência.

Acho difícil alguém pensar que aquela fórmula serve para esse exercício.
O exercício deve ser bem "arrumadinho" para tal.
Como provar que essa fórmula é válida?