(Covest-SP) área do triângulo
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(Covest-SP) área do triângulo
Num triângulo retângulo ABC, de perímetro 48m, a altura relativa à hipotenusa mede 9,6 m. Podemos afirmar que a área do triângulo é igual a:
resposta: 96m²
resposta: 96m²
Leandro!- Mestre Jedi
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Idade : 32
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Re: (Covest-SP) área do triângulo
a+b+c=48
h=9,6
Pelas relações do triângulo retângulo temos:
a²=b²+c²
a=hipotenusa
b,c=catetos
b*c=a*h
b*c=9,6a --->(1)
O perímetro vale 48m, ou seja:
a+b+c=48 ---> (b+c)=(48-a)
Elevando ao quadrado ambos os membros temos:
b²+2bc+c²=(48-a)²
Más, a²=b²+c², então:
a²+2bc=(48-a)³
Más, bc=a*h=9,6a
Portanto:
a²+2*9,6*a-(48-a)²=0
[a²-(48-a)²]+2*9,6*a=0 ---> Diferença de dois quadrados
Resolvendo temos:
a=20
Então:
Área=a*h/2=96 m²
h=9,6
Pelas relações do triângulo retângulo temos:
a²=b²+c²
a=hipotenusa
b,c=catetos
b*c=a*h
b*c=9,6a --->(1)
O perímetro vale 48m, ou seja:
a+b+c=48 ---> (b+c)=(48-a)
Elevando ao quadrado ambos os membros temos:
b²+2bc+c²=(48-a)²
Más, a²=b²+c², então:
a²+2bc=(48-a)³
Más, bc=a*h=9,6a
Portanto:
a²+2*9,6*a-(48-a)²=0
[a²-(48-a)²]+2*9,6*a=0 ---> Diferença de dois quadrados
Resolvendo temos:
a=20
Então:
Área=a*h/2=96 m²
Adam Zunoeta- Monitor
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Data de inscrição : 25/08/2010
Idade : 34
Localização : Cuiabá
Re: (Covest-SP) área do triângulo
a²-(48-a)² = (a-48+a)*(a+48-a)
Adam Zunoeta- Monitor
- Mensagens : 4223
Data de inscrição : 25/08/2010
Idade : 34
Localização : Cuiabá
Re: (Covest-SP) área do triângulo
Mais uma vez obrigado, Adam Zunoeta
Leandro!- Mestre Jedi
- Mensagens : 963
Data de inscrição : 12/07/2011
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