Números Complexos 4
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Números Complexos 4
Dentre os números complexos z = a + bi, não-nulos, que têm argumento igual a pi/4, aquele cuja representação geométrica está sobre a parábola y = x² é:
a) 1 + i
b) 1 - i
c) -1 + i
d) √2 + 2i
e) -√2 + 2i
a) 1 + i
b) 1 - i
c) -1 + i
d) √2 + 2i
e) -√2 + 2i
Carlos Adriano de Sousa- Recebeu o sabre de luz
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Re: Números Complexos 4
Seja Z=x+yi o complexo a ser encontrado, onde sabemos que:
cos²45º=1/2=x²/(x²+y²)=y²/(x²+y²), como x e y devem pertencer a parábola de equação y=x² --> 1/2=y²/(x²+y²) -->
--> 1/2=y²/(y+y²) -->2y²=y+y² --> y(y-1)=0 --> y=0 ou y=1 --> x=1 --> x=y=1 --> Z=1+i "A"
cos²45º=1/2=x²/(x²+y²)=y²/(x²+y²), como x e y devem pertencer a parábola de equação y=x² --> 1/2=y²/(x²+y²) -->
--> 1/2=y²/(y+y²) -->2y²=y+y² --> y(y-1)=0 --> y=0 ou y=1 --> x=1 --> x=y=1 --> Z=1+i "A"
Adeilson- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 536
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