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sistema decimal brasileiro comparado com outro

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Mensagem por leozinho Ter 15 Nov 2011, 17:30

É sabido que o Real, moeda oficial brasileira, é operacionalizado no sistema decimal de numeração, ou seja,
375 reais = (3 .10^2 + 7 .10^1 + 5.10^0 ) reais.
Suponha que a moeda oficial de certo país é o Sun, que é operacionalizado em um sistema de numeração de base 5.
Assim, por exemplo, 273 reais equivalem a
(2. 5^3 + 0 . 5^2 + 4 . 5^1 + 3 . 5^0) suns = 2 043 suns.
Considerando que, em visita a esse país, uma pessoa gastou 12 432 suns em compras diversas, então, para que ela possa
gastar a quantia equivalente em reais são suficientes
(A) 18 cédulas de 50 reais. (B) 16 cédulas de 50 reais e 20 de 10 reais.
(C) 16 cédulas de 50 reais e 5 de 20 reais. (D) 5 cédulas de 100 reais e 92 de 5 reais.
(E) 3 cédulas de 100 reais, 20 de 20 reais e 29 de 10 reais.

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Mensagem por LucasIME Ter 15 Nov 2011, 19:04

12.432 no sistema de base 5 é:

2*5^0 + 3*5 + 4*5^2 + 2*5^3 + 1*5^4= 2 + 15 + 100 + 250 + 625 = 992 reais.

Logo, a unica opção que possui mais de 992 reais, é a letra B.
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