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data de nascimento de uma pessoa

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Mensagem por leozinho Dom 13 Nov 2011, 06:21

Suponha que uma pessoa nasceu na segunda metade do
século XX e que, no ano x^2, ela terá x anos. Assim sendo,
o ano do nascimento dessa pessoa é
(A) 1980
(B) 1975
(C) 1970
(D) 1965
(E) 1960
_________________________________________________________

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Mensagem por rihan Dom 13 Nov 2011, 09:02

x² - x = a

x(x-1) = a

1950< a < 2000

1950< x(x-1) < 2000

Valor para chute de x:

x = 44 --> x² = 1936

x = 45 --> x² = 2025


--> 45*44 = 1980

Verificando:

2025 - 1980 = 45

Opção (A) 1980

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Mensagem por caca-filho Seg 14 Nov 2011, 19:40

nao entendi como vc fez rihan!!
pq vc multiplicou o 45 por 44?
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data de nascimento de uma pessoa Empty Opa!!

Mensagem por caca-filho Seg 14 Nov 2011, 23:48

Vou demonstrar aqui a linha de raciocínio que eu segui.
Meio q não foi pelo método de tentativa, e eu gostaria, que caso alguém aí tenha uma noção maior de matemática, me diga se o que eu fiz foi correto ou não.
Porém, vamos lá.

Primeiramente, de acordo com o enunciado da questão, podemos escrever a seguinte expressão:

onde temos
x²= ano em que se está
x= idade
a= ano de nascimento
Assim,




Do enunciado temos que

Agora que eu me referi ao meu pensamento.
Como o x é inteiro, o é inteiro.
Então,
Calculando com a(mínimo)=1950
teriamos: 1+4a= 1+4.1950 = 7801 -->
Calculando com a(máximo)=2000
teriamos: 1+4a = 1+4.2000 = 8001 -->
entre 88,32 e 89,44, o único número inteiro é 89.


Resolvendo, teremos
4a=7920
Portanto a=1980

Agora resta saber se tá tudo certinho! ^^


Última edição por caca-filho em Ter 15 Nov 2011, 09:07, editado 1 vez(es)
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Mensagem por caca-filho Seg 14 Nov 2011, 23:51

hahaha.. alguem sabe escrever tudo de uma vez, usar uma linha embaixo da outra naquele escritor de expressões??
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Mensagem por rihan Ter 15 Nov 2011, 05:48

Esse fórum é de ajuda para o ensino médio e, com certeza, principalmente para aqueles que vão prestar vestibulares, concursos.

Em concursos o tempo é importantíssimo.

Os auto-proclamados inteligentíssimos examinadores dão, em média, 3 minutos por questão.

Quem conseguir fazer mais acaba levando uma vantagem enorme pelos métodos usados para "transformar" a pontuação, que eles adoram chamar de "Teorias..."

Então, fiz a solução pelo meio mais rápido.

Dentro do domínio considerado, 1950-2000, qual quadrado de número bate perto ?

Como eu sei, infelizmente, decoradinho os quadrados de 0 a 100, pensei:

44² = ... menos

45² = ... passou

Como tenho que multiplicar dois números sucessivos,
(x-1)(x) acho que você já percebeu qual que eu escolhi, né?

O principal não é a "matemática" decorada, mas você usar seu "separador de orelhas", a lógica que já nasceu e vai continuar com você, se você a exercitar, obviamente.

A álgebra, as receitas e regras valem só para os problemas que já vimos antes.

Por esse motivo são chamadas de regras...

Aí ela é método. Aí ela agiliza. E assim, economiza tempo e memória e outras energias intra-orelhais.

O gigante Richard Feynman, quando esteve no Brasil, no Rio, para lecionar para doutores do CBPF, uma vez me disse que:

"Nunca tive alunos mais aplicados do que esses !

Todo problema que eu já dei, quando requestiono, eles sabem responder prontamente !

Mas, infelizmente, qualquer problema novo, eles ficam paralisados... !"


Ele fez uma carta ao governo brasileiro alertando sobre isso.

A reação nossa foi:

"Quem é esse 'gringo' para questionar nossos maravilhosos métodos ?!?!"

Quando ele me disse isso, 20 anos depois do fato, estando ele de volta ao Brasil, no mesmo CBPF, lá na cantina comum ao PINEL, ele já era um mero Nobel...

Saudações resumidas.

E Vamos Lá ! cheers !

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Mensagem por rihan Ter 15 Nov 2011, 06:08

Em relação ao que você fez, a resposta está certinha.

Agora, cabe a você decidir se sua solução é mais ou menos rápida do que a minha ou outras que por ventura aparecerem....

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Mensagem por caca-filho Ter 15 Nov 2011, 09:04

eh bem menos rápida rihan!! hahahaha
é que eu realmente não confio em mim quando faço por métodos de tentativa... mas acho q agora eu saquei direitinho como vc fez!!
hahaha.. brigadão pela sua colocação mesmo!!!
Mas aqui no fórum, o legal é que a gente compartilhando os métodos de resolução, vamos desenvolvendo novos raciocínios!
^^
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Mensagem por rihan Ter 15 Nov 2011, 11:37

Beleza Very Happy !

Esse é o espirito da coisa...

Mas, para você refletir:

Quase tudo que fazemos é por tentativas.

O ato de dividir é o mais rápido exemplo.

Extrair raízes, subtrair ou mesmo somar para alguns...

Começamos até a andar por tentativas.

Nosso cérebro aprende por tentativas.

Pensar, refletir e analisar são meras tentativas de compreender a realidade.

Essa capacidade que os seres vivos têm de ir evoluindo, no fundo, é o reflexo do insucesso de certas tentativas e do sucesso de outras.

A Matemática passa a existir quando tentamos, pois aí estamos pensando. Com ela é assim, bem como com as outras Ciências.

Continue tentando e pensando, exercitando e fortificando seu separador de orelhas.

Os métodos, as receitas, as regras, os atalhos virão naturalmente...

E, quando necessários, serão usados.

E Vamos Lá ! cheers !

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