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Colisão parcialmente elástica

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Mensagem por Jessé de Jesus Sáb 12 Nov 2011, 09:38

Uma esfera de 4kg, animada com velocidade de módulo 1,2m/s, colide unidimensionalmente com outra de massa 5kg, que se move no mesmo sentido com velocidade de módulo 0,6m/s. Sabendo que o coeficiente de restituição vale 0,5; determine as velocidades escalares das esferas após a colisão.

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Mensagem por Victor M Sáb 12 Nov 2011, 13:22

i) Sistema Isolado --> Q = cte

Qi = Qf
4*1,2 + 5*0,6 = 4*v + 5*u
7,8 = 4*v + 5*u

ii) Usando o coeficiente de restituição:

e= Vraf/Vrap = u-v/1,2-0,6
u-v = 0,3(x4)
4u-4v = 1,2

Somando i + ii:
9u = 9
u = 1 m/s
v= 0,7 m/s

Cumprimentos, Victor M.

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Mensagem por Endrik Qui 03 Nov 2016, 21:53

Victor M escreveu:ii) Usando o coeficiente de restituição:

e= Vraf/Vrap = u-v/1,2-0,6
u-v = 0,3(x4)

Não entendi de onde surgiu este 4: u-v = 0,3(x4)
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Mensagem por Elcioschin Qui 03 Nov 2016, 22:04

e = (u - v)/0,6 ---> 0,5 = (u - v)/0,6 ---> u - v = 0,3

Multiplicando a equação por 4 ---> 4.u - 4.v = 1,2
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Mensagem por Endrik Qui 03 Nov 2016, 22:27

Elcioschin escreveu:e = (u - v)/0,6 ---> 0,5 = (u - v)/0,6 ---> u - v = 0,3

Multiplicando a equação por 4 ---> 4.u - 4.v = 1,2

Como saber de quem é a velocidade maior, na velocidade de afastamento? Va - Vb ou Vb - Va? Me confundi nesta parte...

Editado: sempre será assim?

E = Vb - Va / Va - Vb
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Mensagem por Luan Henrique Silva Melo Qui 03 Nov 2016, 22:47

Endrik escreveu:
Elcioschin escreveu:e = (u - v)/0,6 ---> 0,5 = (u - v)/0,6 ---> u - v = 0,3

Multiplicando a equação por 4 ---> 4.u - 4.v = 1,2

Como saber de quem é a velocidade maior, na velocidade de afastamento? Va - Vb ou Vb - Va? Me confundi nesta parte...

Editado: sempre será assim?

E = Vb - Va / Va - Vb
e = v relativa depois/v relativa antes 
Como eles percorrem o mesmo sentido, temos: 
v afastamento = v'2 - v'1 se v2 > v1, mas v1 > v2, então v af = v'1 - v'2 
v aproximação = v1 - v2 se v1 > 0
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Mensagem por Endrik Qui 03 Nov 2016, 23:06

Luan Henrique Silva Melo escreveu:
Endrik escreveu:
Elcioschin escreveu:e = (u - v)/0,6 ---> 0,5 = (u - v)/0,6 ---> u - v = 0,3

Multiplicando a equação por 4 ---> 4.u - 4.v = 1,2

Como saber de quem é a velocidade maior, na velocidade de afastamento? Va - Vb ou Vb - Va? Me confundi nesta parte...

Editado: sempre será assim?

E = Vb - Va / Va - Vb
e = v relativa depois/v relativa antes 
Como eles percorrem o mesmo sentido, temos: 
v afastamento = v'2 - v'1 se v2 > v1, mas v1 > v2, então v af = v'1 - v'2 
v aproximação = v1 - v2 se v1 > 0

Obrigado Luan.
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Mensagem por Ramon Cordeiro Sex 04 Nov 2016, 11:16

Como ambos estão no mesmo sentido não vai ocorrer inversão no sentido do movimento de um deles?
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Mensagem por GBRezende Qui 16 maio 2019, 06:55

Luan Henrique Silva Melo escreveu:e = v relativa depois/v relativa antes 
Como eles percorrem o mesmo sentido, temos: 
v afastamento = v'2 - v'1 se v2 > v1, mas v1 > v2, então v af = v'1 - v'2 
v aproximação = v1 - v2 se v1 > 0

Não entendi ainda. Alguém pode me explicar? Inicialmente, V1 = 1,2 e V2 = 0,6. A velocidade relativa antes era V1 - V2 = 0,6.
A velocidade relativa depois, necessariamente, será V'2-V'1? Ou seja, o corpo que estava mais devagar antes da colisão será o corpo mais veloz após a colisão?
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