análise combinatória e probabilidade

por HeroOfResistence Sex 11 Nov 2011, 20:54

(UNI-RIO) Um grupo de 8 rapazes, dentre os quais 2 eram irmãos, decidiu acampar e levam duas barracas diferentes: uma com capacidade máxima de 3 pessoas e a outra de 5 pessoas. Pergunta-se:

a) Desconsiderando-se quaisquer restrições, de quantos modos diferentes todas as pesoas do grupo podem ser alojadas?

resposta: 56

b) Qual a probabilidade dos dois irmãos dormirem numa mesma barraca?

reposta: 13/28

por **aryleudo** Sáb 12 Nov 2011, 00:30

Item (A)

Na barraca com 5 lugares:
C_8,5 = 56

Na barraca com 3 lugares:
C_3,3 = 1

As duas barracas juntas:
C_8,5 x C_3,3 = 56 x 1 = 56

Item (B)

Os irmão na barraca com 5 lugares:
C_6,3 x C_3,3 = 20 x 1 = 20

Os irmãos na barraca de 3 lugares:
C_6,1 x C_5,5 = 6 x 1 = 6

As possibilidades:
20 + 6 = 26

Calculando a probabilidade:
26^:2/56^:2 ---------- {Simplificando por 2}
13/28