Problema - (ladrão da caixa d'água)

Uma caixa de água com capacidade de 960 litros possui uma tubulação que a enche em 7 horas. Possui um " ladrão " que a esvazia em 12 horas. Com a água jorrando, enchendo a caixa e o " ladrão " funcionando simultaneamente, em quanto tempo a caixa ficará cheia? R-10h

Uma caixa de água com capacidade de 960 litros possui uma tubulação que a enche em 7 horas. Possui um " ladrão " que a esvazia em 12 horas. Com a água jorrando, enchendo a caixa e o " ladrão " funcionando simultaneamente, em quanto tempo a caixa ficará cheia? R-10h

A tubulação enche 1/7 da caixa por hora.
O "ladrão" esvazi 1/12 da caixa por hora.
Logo, por hora restará na caixa:
1/7 – 1/12 = 12/84 – 7/84 = 5/84 da caixa
Portanto, a caixa deverá ficar cheia em:
1 : 5/84 = 84/5 = 16,8 horas = 16 h 48 min

Resposta: Em 16 horas e 48 minutos.

Nota: Estou estranhando a resposta do gabarito...




"Fiel é esta palavra e digna de toda a aceitação; que Cristo Jesus veio ao mundo para salvar os pecadores." – I Timóteo 1:15