Anagramas - (letras consecutivas)
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Anagramas - (letras consecutivas)
por Paulo Testoni Qua 23 Set 2009, 14:13
Quantos são os anagramas da palavra MISSISSIPPI nos quais não há 2 letras I consecutivas? R= 7350
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Anagramas - (letras consecutivas)
por ncmp2013 Qui 26 maio 2016, 13:51
Dá uma olhada no esquema abaixo:
_M_S_S_S_S_P_P_
os "_" sao os espaços onde podemos colocar os "I". Podemos colocá_los de C8,4 = 70 maneiras - combinação de 8 escolhendo 4.
Ainda, as consoantes que sobraram podem ser dispostas de outras formas, sem ser a trazida acima, que nos leva a:
permutação de 7 com 4(S) e 2(P) repetições...
P(7),4,2 = 7!/(4!.2!) = 105.
Logo, a resposta seria: 70 x 105 = 7350.
_M_S_S_S_S_P_P_
os "_" sao os espaços onde podemos colocar os "I". Podemos colocá_los de C8,4 = 70 maneiras - combinação de 8 escolhendo 4.
Ainda, as consoantes que sobraram podem ser dispostas de outras formas, sem ser a trazida acima, que nos leva a:
permutação de 7 com 4(S) e 2(P) repetições...
P(7),4,2 = 7!/(4!.2!) = 105.
Logo, a resposta seria: 70 x 105 = 7350.
ncmp2013- Iniciante
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