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Sistemas Lineares (UFPE)

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Mensagem por merciapeixoto Qua 09 Nov 2011, 23:38

Para quantos valores
inteiros de m o sistema x + 7y = m e 3x + 5y = 8 admite
solução x, y em números reais positivos?



R: 09

merciapeixoto
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Sistemas Lineares (UFPE) Empty Re: Sistemas Lineares (UFPE)

Mensagem por rihan Qui 10 Nov 2011, 11:09

1x + 7y = m

3x + 5y = 8

Por Cramer:


Δ = 5*1 -7*3 = 5 - 21 = 16

Δx = 5m -56

Δy = 8 - 3m

x = (5m- 56)/(-16) > 0

5m -56 < 0

5m < 56

m < 56/5

m < 11,...

Como m ∈ ℤ :

m ≤ 11

y = (8 - 3m)/(-16) > 0

3m - 8 > 0

3m > 8

m > 8/3

m > 2,...

m ≥ 3

Então:

S = { m ∈ ℤ | 3 ≤ m ≤ 11 }

S = {3; 4; 5; ...; 10; 11 }

n(S) = 9

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Mensagem por merciapeixoto Qui 10 Nov 2011, 16:11

Obrigada =)

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Sistemas Lineares (UFPE) Empty Re: Sistemas Lineares (UFPE)

Mensagem por rihan Qui 10 Nov 2011, 16:59

Estamos Aqui!

E Vamos Lá !

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