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Logaritmos

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Logaritmos Empty Logaritmos

Mensagem por Jubr Qua 09 Nov 2011, 16:41

log a . log 10b - log b. log 10a

To precisando resolver isso aí pra resolver uma questão de determinantes, mas não sei muito de logaritmos... A resposta é log a/b
Alguém poderia me mostrar a resolução? Obrigada

Jubr
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Logaritmos Empty Re: Logaritmos

Mensagem por Agente Esteves Qua 09 Nov 2011, 16:49

log a * log 10b - log b * log 10a
Logaritmos de produtos são equivalentes a soma dos logaritmos do que está sendo multiplicado. Observe o que muda em baixo.
log a * (log 10 + log b) - log b * (log 10 + log a)
O logaritmo decimal de dez é um. É só trocar.
log a * (1 + log b) - log b * (1 + log a)
Agora é só multiplicar.
log a + log a * log b - log b - log a * log b
Cortamos os +log a * log b com o -log a * log b.
log a - log b
Subtração de logaritmo é igual ao logaritmo da divisão. Assim...
log a/b


Espero ter ajudado. ^_^
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