Análise combinatória - (posição do número)

Considerando todos os números que se pode obter permutando os algarismos
do número 28.376 e colocando-os em ordem crescente, qual a posição
ocupada pelo número 83.267?


Cada número pode combinar --> 4!

Como são cinco números formados por combinações, --->

4 * 4! + x --->

Calcular o que seria 5*4! -->

Ordem crescente, 82 _ _ _ = 3! = 6 combinações -->

83 _ _ _ seriam 6 também --> pela ordem crescente só temos 1 --> 8{2, 6, 7}

6 + 1 = 7 --->

4 * 4! + 7 = Lugar
Lugar = 96 + 7
Lugar = 103

Alguém para comentar?

São cinco algarismos diferentes (2, 8, 3, 7 e 6) que podem ser combinados de 5! maneiras diferentes. (5! = 120)

Vamos então calcular a ordem em que o número 83267 aparece.

Primeiro, todos os números que começam com um número menor do que oito vão passar na frente dele.
4(número 2, 3, 7 ou 6) * 4(tirando o número que apareceu anteriormente, mas acrescentando o número * 3 * 2 * 1 = 96 números
Agora, todos os números que começam com 82 passam na frente dele.
1(esse número já é * 1(esse número já é 2) * 3(pode ser os restantes) * 2 * 1 = 6 números
Até agora, já estão 102 números na frente.
E, dentre os números que começam com 83, o primeiro número já é esse. Perceba que é o menor número de podemos formar.

Logo, a posição ocupada pelo número 83.267 é a 103º.


Espero ter ajudado. ^_^