todo, algum e nenhum (diagrama?)

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todo, algum e nenhum (diagrama?)

Mensagem por leozinho em Dom 06 Nov 2011, 09:06

Em uma cidade, todo pai de pai de família é cantor. Todo
filósofo, se não for marceneiro, ou é pai de família ou é
arquiteto. Ora, não há marceneiro e não há arquiteto que
não seja cantor. Portanto, tem-se que, necessariamente:
(A) todo cantor é filósofo.
(B) todo filósofo é cantor.
(C) todo cantor é marceneiro ou arquiteto.
(D) algum marceneiro é arquiteto.
(E) algum pai de família é marceneiro.

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Re: todo, algum e nenhum (diagrama?)

Mensagem por rihan em Ter 08 Nov 2011, 02:33

1) todo pai de pai de família é cantor:

P ⊂ C

2) não há marceneiro e não há arquiteto que não seja cantor:

A ⊂ C e M ⊂ C

3) Se F não é M ou é P ou é A então F ⊂ (M ∪ P ∪ A ) e M ∩ P = M ∩ A = ∅

(A) F, pode não ser, ser só P

(B) V

(C) F, Pode ser P

(D) F, não pois M ∩ A = ∅

(E) F, M ∩ P = ∅


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