Questão de matemática do CFO BM 2010
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Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
Re: Questão de matemática do CFO BM 2010
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Idade : 74
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equidistancia ??
BOM DIA
Gostaria de saber como chegou a y= 5 equidistante e x=16 ??
Gostaria de saber como chegou a y= 5 equidistante e x=16 ??
RAFAEL FELIPPE- Iniciante
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Data de inscrição : 04/11/2011
Idade : 33
Localização : Poços de Caldas MG Brasil
Re: Questão de matemática do CFO BM 2010
y = 5 pois ele teria que ter a mesma distância dos pontos U e F.
Assim:
(9 - 1)/2 = 4
y = 9 - 4 ou 1 + 4 = 5
_________________________
x = 16 ---> 20 - 4 = 16
(OBS: Esse foi o x utilizado pelo Mestre Elcioschin)
Assim:
(9 - 1)/2 = 4
y = 9 - 4 ou 1 + 4 = 5
_________________________
x = 16 ---> 20 - 4 = 16
(OBS: Esse foi o x utilizado pelo Mestre Elcioschin)
RAFAEL FELIPPE- Iniciante
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Data de inscrição : 04/11/2011
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Localização : Poços de Caldas MG Brasil
COMO VOCÊ CHEGOU NO VALOR
Euclides escreveu:
Bom dia , como você chegou no resultado de y= 5 e x=16 ?
RAFAEL FELIPPE- Iniciante
- Mensagens : 10
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Idade : 33
Localização : Poços de Caldas MG Brasil
Re: Questão de matemática do CFO BM 2010
Rafael:
Coordenadas dos pontos U e F ----> U(2,9) ; F(2, 1)
Ponto médio M do segmento UF:
xM = (xU + xF)/2 ----> xM = (2 + 2)/2 ----> xM = 2
yM = (yU + yF)/2 ----> yM = (9 + 1)/2 -----> yM = 5
Note que a reta UF é paralela o eixo Y. Logo, a mediatriz da reta UF será paralela ao eixo X, passando pelo ponto M ----> Reta y = 5
Todo ponto desta mediatriz estará à mesma distância dos pontos U e F.
Coordenadas do ponto D ----> D(20, 8 ) -----> Veja o meu desenho
A mediatriz dista 3 do ponto D ----> d = yD - yM ----> d = 8 - 5 ----> d = 3
O local procurado dista 5 do ponto D ----> d' = 5
Note agora o triângulo retângulo DAB de hipotenusa 5 e cateto 3 ----> AD² = 5² - 3² ----> AD = 4
Coordenadas do ponto equidistante de U, F e D ---> y = 5 ; x = xD - AD ---> x = 20 - 4 ---> x = 16 ---> CB(16, 5)
Distância do corpo de bombeiros CB(16, 5) à fábrica de tecidos F(2, 1):
x² = (xB - xF)² + (yB - yF)² ----> x² = (16 - 2)² + (5 - 1)² ----> x² = 14² + 4²² ----> x² = 212 ---> x ~= 14,5
Coordenadas dos pontos U e F ----> U(2,9) ; F(2, 1)
Ponto médio M do segmento UF:
xM = (xU + xF)/2 ----> xM = (2 + 2)/2 ----> xM = 2
yM = (yU + yF)/2 ----> yM = (9 + 1)/2 -----> yM = 5
Note que a reta UF é paralela o eixo Y. Logo, a mediatriz da reta UF será paralela ao eixo X, passando pelo ponto M ----> Reta y = 5
Todo ponto desta mediatriz estará à mesma distância dos pontos U e F.
Coordenadas do ponto D ----> D(20, 8 ) -----> Veja o meu desenho
A mediatriz dista 3 do ponto D ----> d = yD - yM ----> d = 8 - 5 ----> d = 3
O local procurado dista 5 do ponto D ----> d' = 5
Note agora o triângulo retângulo DAB de hipotenusa 5 e cateto 3 ----> AD² = 5² - 3² ----> AD = 4
Coordenadas do ponto equidistante de U, F e D ---> y = 5 ; x = xD - AD ---> x = 20 - 4 ---> x = 16 ---> CB(16, 5)
Distância do corpo de bombeiros CB(16, 5) à fábrica de tecidos F(2, 1):
x² = (xB - xF)² + (yB - yF)² ----> x² = (16 - 2)² + (5 - 1)² ----> x² = 14² + 4²² ----> x² = 212 ---> x ~= 14,5
Elcioschin- Grande Mestre
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