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Combinações de soma

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Combinações de soma Empty Combinações de soma

Mensagem por Werill Qua 02 Nov 2011, 15:51

Eu estava pensando, e me veio esses problemas.
Não sei se é permitido escrever 3 perguntas em um tópico, achei que não seria legal separa-las, mas se não puder, por favor, respondam só a primeira e avisem.
Como disse, fui eu que escrevi, se não houver como calcular, por favor também, avisem.

Obrigado

• Como calcular a quantidade de combinações possíveis para uma soma de números naturais e obter x, independente da quantidade de elementos utilizados e casas decimais?
Ex: Combinações para se obter 20, utilizando números inteiros positivos e independente da quantidade de elementos e casas decimais?
(1+19; 1+1+18; 2+18; ...)

• Como calcular a quantidade de combinações possíveis para uma soma de números naturais (com e sem o 0) e obter x, sabendo a quantidade y de elementos utilizados e independente das casas decimais destes?
Ex: Combinações para se obter 20, utilizando somente 3 números e independente das casas decimais destes.

• Como calcular a quantidade de combinações possíveis para uma soma de números inteiros positivos e obter x, sabendo a quantidade y de números utilizados e a quantidade z de casas decimais destes?
Ex: Combinações para se obter 30, utilizando somente 3 números das dezenas.

Obrigado!

Werill
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Combinações de soma Empty Re: Combinações de soma

Mensagem por rihan Qui 03 Nov 2011, 05:15

Para saber o regulamento basta você ler o REGULAMENTO.

Agora:

Se os elementos a serem somados são inteiros, não tem sentido em falar de casas decimais.

Se são Naturais, não tem sentido falar em positivo ou negativo...

Se são Naturais, no Brasil este conjunto contêm o ZERO...

Se você não limitar a quantidade de fatores da soma e for possível repetir os fatores, sua resposta é: infinitas maneiras...

0 = 0 + 0 + 0 + .... 0 + ...

1 = 1 + 0 + 0 ....

Você deve estar querendo dizer isso:

"Seja um número natural n, de quantas maneiras, sem se importar com a ordem dos fatores, podemos formá-lo através de somas de outros naturais distintos dele próprio e entre si ?"

0 = não existe

1 = não existe

2 = não existe

3 = 1 + 2

4 = 1 + 3

5 = 1 + 4

5 = 2 + 3

6 = 1 + 5

6 = 1 + 2 + 3

6 = 2 + 4

....


É isso ?

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