Energia-colisão

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Mensagem por morenaduvida em Ter 22 Set 2009, 08:41

Deixa-se cair uma bola, a partir do repouso, de uma altura H acima do piso de uma quadra. Após a bola colidir três vezes com o piso, ela se eleva até uma altura H' = H/8. Considerando que a razão entre as energias cinéticas antes e depois de cada colisão, é a mesma, determine o valor desta razão? Despreze a resistência do ar.

Gabarito: 2

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Mensagem por Euclides em Ter 22 Set 2009, 12:42

Você pode resolver com um raciocínio simples:

sendo a razão uma constante k, a altura alcançada após cada choque será Hn=H/kn

se H3=H/23 => k=2

Explicação:
Energia-colisão Trokgifz
mgh/mgh1=mgh1/mgh2=mgh2/mgh3=k

h/h1=h1/h2=h2/h3=k

h1=h/k ==> h1/h2=h/kh2

analogamente:

h2/h3=h/k²h3=k ==> h/k³=h3

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