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Qual é o valor de b

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Qual é o valor de b Empty Qual é o valor de b

Mensagem por Violeiro Ter 01 Nov 2011, 08:46

Qual é o valor de b pra o qual a parábola:

Tem um único ponto em comum a reta:


Gabarito:

b=5
b=1
b=-1 ou b=3
não existe tal valor de b
b=-3 ou b=1

Cheguei na resposta:

b=-1 ou b=3


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Qual é o valor de b Empty Re: Qual é o valor de b

Mensagem por Jose Carlos Ter 01 Nov 2011, 10:57

Olá Violeiro,

Eu concordo com a sua resposta mas seria interessante que vc postasse sua solução.

Obrigado.
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Qual é o valor de b Empty Re: Qual é o valor de b

Mensagem por rihan Ter 01 Nov 2011, 11:26

Dados:

p: y = x² + bx

r: y = x -1

Pede-se:

Que r tenha um único ponto em comum, ou seja, que a reta r seja tangente à parábola p.

x² + bx = x -1

x² + bx - x + 1= 0

x² + (b-1)x + 1 = 0

A = 1

B = b-1

C = 1

Se queremos só um ponto de interseção devemos ter uma única raiz para a equação, portanto o discriminante nulo:

Δ = 0

Δ = B² - 4AC

(b-1)² - 4(1)(1) = 0

(b-1)² = 4

(b-1) = ±2

b = 1±2

b1= 3

b2 = -1


Mandou bem Violeiro !

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Qual é o valor de b Empty Re: Qual é o valor de b

Mensagem por Violeiro Ter 01 Nov 2011, 20:46

Olá amigos.

Ai vai o gráfico dessa função.



Qual é o valor de b Grafico
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Qual é o valor de b Empty Re: Qual é o valor de b

Mensagem por rihan Qua 02 Nov 2011, 19:49

Mandou bem de novo !

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Qual é o valor de b Empty Re: Qual é o valor de b

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