A decoração do pátio

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A decoração do pátio Empty A decoração do pátio

Mensagem por GILSON TELES ROCHA em Sab 29 Out 2011, 21:44

Na decoração do pátio de uma escola, os alunos da 8.ª série pintaram a figura seguinte.
A decoração do pátio Figura1a
Sabendo que o quadrilátero ABDC está inscrito na circunferência, AB = AC, AD é o diâmetro da circunferência e O é o ponto de interseção das diagonais AD e BC, jugue os itens a seguir

A) Se AB = 10 m e BC = 12 m, então a área, em m2, da região OAC é igual a 24.
B) Se AO = 8 m e OB = 4 m, então a área, em m2, da região exterior ao quadrilátero ABDC e interior à circunferência de diâmetro AD é igual a 25pi - 40

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A decoração do pátio Empty Re: A decoração do pátio

Mensagem por christian em Dom 30 Out 2011, 09:44

(A) ABC = triangulo isosceles entao AO = altura , mediana e bissetriz , BO sera igual a OC , aplicando pitagoras para achar AO

10² = 6² +h²
100-36 =h²
h = 8

a area sera = 8.6/2 = 24

(b) o triangulo BDA eh retangulo em B
h² = od.oa
4² = od.8
16/8 = od
od = 2

area do triangulo ABC
bh/2 = 8.8/2 = 36
area do triangulo bdc
bh/2 = 8.2/2 = 4
area do quadrilatero abcd = 40
area da circunferencia = pir²
ad = 10 r = 5

area interior a circunferencia e exterior ao quadrilatero

25pi - 40
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