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[Resolvido]Coeficiente de Restituição

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[Resolvido]Coeficiente de Restituição Empty [Resolvido]Coeficiente de Restituição

Mensagem por aryleudo Qui 27 Out 2011, 18:05

O coeficiente de restituição e de uma colisão frontal é definido como a razão entre a velocidade relativa depois da colisão e a velocidade relativa antes da colisão.

a) Uma bola é largada de uma altura h sobre uma superfície estacionária horizontal e retorna até uma altura H1. Mostre que e = [Resolvido]Coeficiente de Restituição %5Cnormalsize%5C%21%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BH_%7B1%7D%7D%7Bh%7D%7D.

b) Quando a bola é rebatida depois da primeira colisão com o solo, a altura atingida é H1. Supondo que ϵ seja constante, mostre que a altura atingida quando a bola é rebatida depois de n colições com o solo é dada por Hn = e2nh.


Última edição por aryleudo em Qui 27 Out 2011, 23:31, editado 1 vez(es)

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[Resolvido]Coeficiente de Restituição Empty Re: [Resolvido]Coeficiente de Restituição

Mensagem por hygorvv Qui 27 Out 2011, 19:16

Colega, saiu incompleto a letra a)

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[Resolvido]Coeficiente de Restituição Empty Re: [Resolvido]Coeficiente de Restituição

Mensagem por Euclides Qui 27 Out 2011, 20:24

Para mim está visível hygorvv,
aryleudo escreveu:a) Uma bola é largada de uma altura h sobre uma superfície estacionária horizontal e retorna até uma altura H1. Mostre que .

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[Resolvido]Coeficiente de Restituição Empty Re: [Resolvido]Coeficiente de Restituição

Mensagem por hygorvv Qui 27 Out 2011, 20:44

Estranho, apareceu só na sua citação oO rsrs Deve ser alguma falha no meu PC ;P

vamos lá:
a)
Conserva a energia
mgh=mv²/2 (até imediatamente antes do choque)
v=sqrt(2gh)
após o choque, temos uma dissipação de energia (ou não), mas temos a nova altura, então:
conserva novamente a energia:
mv'²/2=mgH1
v'=sqrt(2gH1)

e=v'/v
e=sqrt(H1/h) CQD

b) Prosseguindo de módulo análogo para os próximos choques:

velocidade de aproximação = v'
velocidade de afastamento = v''
v'=sqrt(2gH1)
v''=sqrt(2gH2)
e²=v''/v'=H2/H1
e²H1=H2
mas H1=e²h
e²e²h=H2 <-> H2=e^4h

Seguindo de módulo análogo, chegará na conclusão desejada.

Espero que seja isso e que te ajude.


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[Resolvido]Coeficiente de Restituição Empty Re: [Resolvido]Coeficiente de Restituição

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