Conjuntos Numéricos
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Conjuntos Numéricos
por wdsx Qua 19 Out 2011, 20:27
(OBM) Mariana escreveu as decomposições em fatores primos dos números naturais de 2 a 100:
2,3,2x2,5,2x3,...,3x3x11,2x2x5x5.
Quantas vezes ela escreveu o algarismo?
a) 99
b) 104
c) 152
d) 188
e) 191
2,3,2x2,5,2x3,...,3x3x11,2x2x5x5.
Quantas vezes ela escreveu o algarismo?
a) 99
b) 104
c) 152
d) 188
e) 191
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Re: Conjuntos Numéricos
por Werill Qua 19 Out 2011, 22:04
Quantas vezes ela escreveu o algarismo 2?
__________________________
Veja os números que são somente múltiplo de 2
2 = 2^1
4 = 2^2
8 = 2^3
16 = 2^4
32 = 2^5
64 = 2^6
__________________________
100/2 = 50
100/4 = 25
100/8 = 12
100/16 = 6
100/32 = 3
100/64 = 1
A quantidade de dois que aparecerá é
50 + 25 + 12 + 6 + 3 + 1 = 97
__________________________
Mas não acaba aí, também utilizamos o número 2, nos primos 23 e 29.
100/23 = 4
100/29 = 3
4 + 3 = 7
__________________________
E por fim, é só somar: 97 + 7 = 104
__________________________
Veja os números que são somente múltiplo de 2
2 = 2^1
4 = 2^2
8 = 2^3
16 = 2^4
32 = 2^5
64 = 2^6
__________________________
100/2 = 50
100/4 = 25
100/8 = 12
100/16 = 6
100/32 = 3
100/64 = 1
A quantidade de dois que aparecerá é
50 + 25 + 12 + 6 + 3 + 1 = 97
__________________________
Mas não acaba aí, também utilizamos o número 2, nos primos 23 e 29.
100/23 = 4
100/29 = 3
4 + 3 = 7
__________________________
E por fim, é só somar: 97 + 7 = 104
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