Geometria Espacial
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Geometria Espacial
Nesta figura, estão representados o cubo ABCDEFGH e o prisma ACRPQO:
http://tinypic.com/view.php?pic=2wpihw2&s=7
Sabe-se que
. P, Q e R são, respectivamente, os pontos médios das arestas AE, CG e CD;
. o ponto O é o centro da face CDHG; e
. o volume do prisma ACRPQO é 24 cm^3
Então, é CORRETO afirmar que o comprimento de cada aresta desse cubo é:
a) 4* raiz cúbica de 2
b) 2* raiz cúbica de 3
c) 4* raiz cúbica de 3
d) 2* raiz cúbica de 2
http://tinypic.com/view.php?pic=2wpihw2&s=7
Sabe-se que
. P, Q e R são, respectivamente, os pontos médios das arestas AE, CG e CD;
. o ponto O é o centro da face CDHG; e
. o volume do prisma ACRPQO é 24 cm^3
Então, é CORRETO afirmar que o comprimento de cada aresta desse cubo é:
a) 4* raiz cúbica de 2
b) 2* raiz cúbica de 3
c) 4* raiz cúbica de 3
d) 2* raiz cúbica de 2
wdsx- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 174
Data de inscrição : 04/09/2011
Idade : 33
Localização : Belo horizonte, minas gerais , brasil
Re: Geometria Espacial
a = aresta
Sabemos que a volume do prisma é 24, para isso, basta calcular a área do triângulo e multiplicar pela profundidade.
Ou seja,
metade da aresta(base do triângulo) * aresta(altura) / 2 = Área triangular.
Área triangular * metade da aresta(profundidade) = 24
{[(a/2)*(a)]/2} * (a/2) = 24
[(a²/2)/2] * (a/2) = 24
a³/8 = 24
a³ = 24*8
a³ = (3*2³)(2³)
a = 4* raiz cúbica de 3
Sabemos que a volume do prisma é 24, para isso, basta calcular a área do triângulo e multiplicar pela profundidade.
Ou seja,
metade da aresta(base do triângulo) * aresta(altura) / 2 = Área triangular.
Área triangular * metade da aresta(profundidade) = 24
{[(a/2)*(a)]/2} * (a/2) = 24
[(a²/2)/2] * (a/2) = 24
a³/8 = 24
a³ = 24*8
a³ = (3*2³)(2³)
a = 4* raiz cúbica de 3
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