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Mensagem por wdsx em Qua 19 Out 2011, 10:29

(CEFET-MG) Na figura abaixo, CD = BD = 5 cm e 08. AD = 3 cm.
http://tinypic.com/view.php?pic=smvhg7&s=7

Qual o valor de tg (90° - α) ?


a) 0,5
b) 1
c) 2
d) 3


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Mensagem por Adam Zunoeta em Qua 19 Out 2011, 10:52

Trigonometria 10_online

Certeza que ele pede tg(90°-x) ???

x=alfa

tg(90-x)=(tg90-tgx)/(1+tg90*tgx)

tg90° não é definido....

De qualquer forma da pra achar x da seguinte forma:

1)
Como CD=BD temos um triângulo isósceles, então:

Trigonometria 22233187

Aplicando lei dos senos no triângulo BDA

5/sen90°=3/(sen(90-2x)

cos2x=3/5 ---> cos²x-sen²x=3/5

Pela relação fundamental

sen²x+cos²x=1

Então:

cos²x=4/5

sen²x=1/5

tgx=1/2

OBS: Se tiver gabarito não esqueça de postar

Trigonometria 2h2i9h5

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Mensagem por wdsx em Qua 19 Out 2011, 11:42

Na minha apostila essa questão tá sem gabarito, mas achei ela com gabarito na net. Já editei a questão.
O gabarito tá marcando letra C

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Mensagem por Adam Zunoeta em Qua 19 Out 2011, 12:01

(CEFET-MG) Na figura abaixo, CD = BD = 5 cm e 08. AD = 3 cm.
http://tinypic.com/view.php?pic=smvhg7&s=7

Qual o valor de tg (90° - α) ?

O que seria esse "08" destacado em vermelho?

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Mensagem por wdsx em Qua 19 Out 2011, 12:06

Desconsidera esse 08. foi erro meu!

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Mensagem por Adam Zunoeta em Qua 19 Out 2011, 12:10

(CEFET-MG) Na figura abaixo, CD = BD = 5 cm e 08. AD = 3 cm.

Trigonometria 10_online

Qual o valor de tg (90° - α) ?


a) 0,5
b) 1
c) 2
d) 3

Triângulo ADB

DA=3

BD=5

Pitágoras ---> 5²=3²+x² ---> x=4

Triângulo ABC

CA=5+3=8

AB=x=4

Pitágoras ----> BC²=4²+8² ---> BC=V80

Então:

AB=4

AC=8

BC=V80

x=alfa

Com esse dados obtemos:

senx, cosx e tgx



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Mensagem por kengkevin em Ter 29 Set 2015, 02:07

Espero que sirva.
Primeiro calcula o segemnto BA:
h^2=DA^2 + BA^2
BA=√25-9
BA=4

O segmento CA = 5 + 3

Agora é só calcular a tg do ângulo B^:

TgCBA= tg(90° - a)
TgCBA=(CA/BA)
TgCBA=(8/4)
TgCBA= 2

Resposta = 2

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