Encontrar o valor de:

por Danilo Zulim Dom 16 Out 2011, 20:35

Pessoal preciso da ajuda de vocês neste exercício:

Encontre o valor de:

2.sen 180º + sen 70º + cos 20º / cos 20° + tg 315° - cos 180° (/ = divisão)

R: 2

Obrigado!

por **arimateiab** Dom 16 Out 2011, 20:52

estarei considerando a expressão como:
(2*sen 180º + sen 70º + cos 20º) / (cos 20° + tg 315° - cos 180°)

sen (70º) = sen(90°-20°) = sen(90°)*cos(20°) - sen(20°)*cos(90°)
sen(70°) = 1*cos(20°) - sen(20°)*0
sen(70°) = cos(20°)
*poderia também ter enxergado que 70° e 20° são complementares, logo o sen70° é igual ao cos20° são iguais.

tg(315°) = - (tg(45°)) = -1

(2*sen 180º + sen 70º + cos 20º) / (cos 20° + tg 315° - cos 180°)
(2*0 + cos 20º + cos 20º)/(cos 20º -1 +1)
(2*cos 20º)/(cos 20º) = 2

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