escrever a equação do segundo grau

por Drufox Dom 16 Out 2011, 14:02

Dada a equação x²-10x+9=0, escrever a equação do segundo grau cujas raizes são as medidas aritmeticas e geometricas das raizes da equação dada

por **Adam Zunoeta** Dom 16 Out 2011, 14:46

Dada a equação x²-10x+9=0, escrever a equação do segundo grau cujas raizes são as medidas aritmeticas e geometricas das raizes da equação dada.

x²-10x+9=0

x'=(x1+x2)/2 ---> Média aritmética

x"=(x1*x2)^(1/2) ---> Média Geométrica

Pelas relações de Girard:

x1+x2=10

x1*x2=9

Então:

x'=19/2

x''=V90/2

Vamos escrever a equação agora

(x-x')*(x-x'')=(x-19/2)*(x-V90/2)

por Drufox Dom 16 Out 2011, 14:50

a resposta da x²-8x+15=0

por **Adam Zunoeta** Dom 16 Out 2011, 15:15

Nossa fiz várias contas ninjas ... :face:

Dada a equação x²-10x+9=0, escrever a equação do segundo grau cujas raizes são as medidas aritmeticas e geometricas das raizes da equação dada.

x²-10x+9=0

x'=(x1+x2)/2 ---> Média aritmética

x"=(x1*x2)^(1/2) ---> Média Geométrica

Pelas relações de Girard:

x1+x2=10

x1*x2=9

Então:

x'=10/2=5

x''=V9=3

Vamos escrever a equação agora

(x-x')*(x-x'')=(x-5)*(x-3)=x²-8x+15

OBS: Coloca o gabarito quando tiver (¬¬)²