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questão de matemática financeira

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Mensagem por Leandro! Ter 11 Out 2011, 21:22

Em quantos mese uma letra de R$ 85 000,00, descontada à taxa de 42% a.a., produz um líquido de R$ 61200,00?

a) 6
b) 8
c) 9
d) 10
e) 12

gabarito: alternativa b.

Leandro!
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questão de matemática financeira Empty Re: questão de matemática financeira

Mensagem por ivomilton Ter 11 Out 2011, 22:20

Leandro! escreveu:Em quantos mese uma letra de R$ 85 000,00, descontada à taxa de 42% a.a., produz um líquido de R$ 61200,00?

a) 6
b) 8
c) 9
d) 10
e) 12

gabarito: alternativa b.

Boa noite!

i = 42% aa = 42%/12 am = 3,5 % am = 0,035

D = N - A = 85000 - 61200 = 23800

D = N.i.n

23800 = 85000 . 0,035 . n
n = 23800/2975
n = 8 meses

Alternativa (b)





Um abraço.
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questão de matemática financeira Empty Re: questão de matemática financeira

Mensagem por Leandro! Qua 12 Out 2011, 07:26

Obrigado, Ivomilton.

Desconfiava que para obter a taxa mensal era só dividir por 12, mas preferi perguntar para ter certeza. Mas isso só vale para juros simples, não é?

e se fosse para juros compostos? de que forma eu converteria a taxa anual para a taxa mensal?

Leandro!
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Mensagem por ivomilton Qua 12 Out 2011, 09:43

Leandro! escreveu:Obrigado, Ivomilton.

Desconfiava que para obter a taxa mensal era só dividir por 12, mas preferi perguntar para ter certeza. Mas isso só vale para juros simples, não é?

e se fosse para juros compostos? de que forma eu converteria a taxa anual para a taxa mensal?

Olá, bom dia.

Se fossem juros compostos, vc faria o seguinte:

Somaria uma unidade à taxa de 42%, ficando igual a: 1 + 0,42 = 1,42.
E depois extrairia a raiz 12ª de 1,42; para tanto bastaria elevar 1,42 a um expoente igual ao inverso da taxa.
Ficaria, portanto,
(1,42)^(1/12) = 1,02965254...

Aí, para saber o valor da taxa (i), retiraria a unidade que incluiu no início:
i = 1,02965254 - 1 = 0,02965254

E finalmente multiplicaria esse resultado por 100, se quisesse saber em %:
0,02965254 * 100 = 2,965...% a.m.



Um abraço.
ivomilton
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Mensagem por Leandro! Qui 13 Out 2011, 14:39

Obrigado, Ivomilton.

Sua explicação foi impecável.^^

Que Deus te abençoe!!!!

Leandro!
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