[Resolvido]Derivadas Parciais
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[Resolvido]Derivadas Parciais
Use a lei dos gases ideais para um gás confinado e mostre que:
Dica:
Dica:
- Spoiler:
PV = nRT (Equação de Clapeyron para um gás ideal)
Faça as derivadas parciais sugeridas no problema das seguintes funções:
1 - P = nRT/V;
2 - V = nRT/P;
3 - T = PV/(nRT).
Última edição por aryleudo em Ter 04 Out 2011, 14:04, editado 1 vez(es)
____________________________________________
"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo- Grande Mestre
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Data de inscrição : 01/10/2009
Idade : 40
Localização : Cascavel/CE - Brasil
Re: [Resolvido]Derivadas Parciais
Sejam:
1. D(f)\x = derivada parcial de f em relação a x
2. PV = nRT
3. 1/nR = k
Então:
T = kPV
P = T/kV
V = T/kP
==>
D(T)\P = kV
D(P)\V = -kT/(k²V²) = -T/kV²
D(V)\t = 1/(kP)
==>
D(T)\P*D(P)\V*D(V)\T = kV(-T/kV²)(1/kP ) = -(T)/(kPV) = -T/T = -1□
Saudações totais !
E Vamos Lá !
1. D(f)\x = derivada parcial de f em relação a x
2. PV = nRT
3. 1/nR = k
Então:
T = kPV
P = T/kV
V = T/kP
==>
D(T)\P = kV
D(P)\V = -kT/(k²V²) = -T/kV²
D(V)\t = 1/(kP)
==>
D(T)\P*D(P)\V*D(V)\T = kV(-T/kV²)(1/kP ) = -(T)/(kPV) = -T/T = -1□
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rihan- Estrela Dourada
- Mensagens : 5049
Data de inscrição : 22/08/2011
Idade : 69
Localização : Rio de Janeiro, RJ, Itabuna-Ilhéus, BA, Brasil
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