Função logaritmica

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Função logaritmica Empty Função logaritmica

Mensagem por wdsx em Dom 02 Out 2011, 08:43

( PUC-MG) quais quer que sejam os númeors reais positivos a, b c ( diferentes da unidade) loga b^2 . logb c^3 . logc a^4:
a) 24
b) 20
c) 18
d) 12
e) 10


loga b^2 . logb c^3 . logc a^4:

b^2/ c^3 / a^4 => logaritimando
a, b e c => base
A questão é essa do link.
https://redcdn.net/ihimg/photo/my-images/441/49646849.jpg/

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Função logaritmica Empty Re: Função logaritmica

Mensagem por rihan em Dom 02 Out 2011, 10:18

Lembre-se de que:

loga(b)*logc(a) = logc(b)

logb(x^n) = n*logb(x)

Então:

loga(b^2)*logb(c^3)*logc(a^4) =

2*3*4*loga(c)*logc(a) =

24*logc(c) = 24 * 1 = 24 opção (a)


Última edição por rihan em Dom 02 Out 2011, 12:33, editado 1 vez(es)

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Função logaritmica Empty Re: Função logaritmica

Mensagem por wdsx em Dom 02 Out 2011, 10:44

Cara!! não consegui entender sua resolução.
Principalmente essa parte:
loga(b)*logc(a) = logc(b).
em logb(x^n) = n*logb
Não seria logb(x^n) =
n*logbx?

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Função logaritmica Empty Re: Função logaritmica

Mensagem por rihan em Dom 02 Out 2011, 12:34

Sim, wsdx !

Faltou o "x" ! :cyclops:

Assim mesmo, você não compreendeu ?

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Função logaritmica Empty Re: Função logaritmica

Mensagem por wdsx em Dom 02 Out 2011, 12:40

que propriedade é essa que você usou aqui? loga(b)*logc(a) = logc(b).
não consegui entender sua resolução, fiquei perdido nela!

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Função logaritmica Empty Re: Função logaritmica

Mensagem por rihan em Dom 02 Out 2011, 13:16

Eu lhe relembrei duas propriedades...

Repare que ressaltei em vermelho as bases e os logaritmandos:

PRIMEIRA PROPRIEDADE:

loga(b)*logc(a) = logc(b)

NO PROBLEMA

loga(c)*logc(a) = logc(c)

Percebeu agora ?

Só mudaram as letras...

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Função logaritmica Empty Re: Função logaritmica

Mensagem por wdsx em Dom 02 Out 2011, 13:22

Na minha apostila e no meu livro não tem essa propriedade, eu nem sabia que ela existia, agora entendi .
E você poderia me explicar essa parte:
loga(b^2)*logb(c^3)*logc(a^4) =

2*3*4*loga(c)*logc(a)

não consegui entender!!!

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Função logaritmica Empty Re: Função logaritmica

Mensagem por rihan em Seg 03 Out 2011, 03:01

É a 2ª propriedade...

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Função logaritmica Empty Re: Função logaritmica

Mensagem por wdsx em Seg 03 Out 2011, 05:44

você disse que é a segunda propriedade.
mas não seria assim:
2*3*4*loga(b)*logb(c)*logc(a)?

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Função logaritmica Empty Re: Função logaritmica

Mensagem por rihan em Seg 03 Out 2011, 07:30

@wdsx escreveu:você disse que é a segunda propriedade.
mas não seria assim:
2*3*4*loga(b)*logb(c)*logc(a)?


Notar os coloridos:

2*3*4*loga(b)*logb(c)*logc(a)

Lembra alguma coisa ?? Rolling Eyes

Agora é com você ! :bounce:

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