Relações métricas nos triângulos [4]
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Relações métricas nos triângulos [4]
(UFU-MG) Considere o triângulo retângulo a seguir:
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/17/foto0279v.jpg/
Sabendo-se que "alfa" = 120º, AB = AC = 1 cm, então AD é igual a
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/17/foto0279v.jpg/
Sabendo-se que "alfa" = 120º, AB = AC = 1 cm, então AD é igual a
Kelvin Brayan- Mestre Jedi
- Mensagens : 742
Data de inscrição : 05/04/2011
Idade : 31
Localização : Santa Rita do Sapucaí - MG
Re: Relações métricas nos triângulos [4]
Diretamente na figura, acham-se os outros ângulos.
AH é metade da diagonal do quadrado de lado 1 cm
AD é hipotenusa de um triângulo retângulo 30-60-90.
Logo :
AH = AD√3/2
√2/2 = AD√3/2
AD = √2/√3
AD = √2√3/3
AD = √6/3 cm
AH é metade da diagonal do quadrado de lado 1 cm
AD é hipotenusa de um triângulo retângulo 30-60-90.
Logo :
AH = AD√3/2
√2/2 = AD√3/2
AD = √2/√3
AD = √2√3/3
AD = √6/3 cm
Última edição por rihan em Sex 30 Set 2011, 02:16, editado 2 vez(es)
rihan- Estrela Dourada
- Mensagens : 5049
Data de inscrição : 22/08/2011
Idade : 69
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Re: Relações métricas nos triângulos [4]
O gabarito diz que é cm
Kelvin Brayan- Mestre Jedi
- Mensagens : 742
Data de inscrição : 05/04/2011
Idade : 31
Localização : Santa Rita do Sapucaí - MG
Re: Relações métricas nos triângulos [4]
O gabarito está errado Kelvin. Verifique você mesmo: acompanhe o raciocínio e vá refazendo as contas.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Relações métricas nos triângulos [4]
√(3/2) = √(3)/√(2) = (√(3)*√(2))/(√(2)*√(2)) = √(6)/2
Só faltou a unidade, mas já corrigi...
Saudações quase idênticas !
E vamos lá !
Só faltou a unidade, mas já corrigi...
Saudações quase idênticas !
E vamos lá !
rihan- Estrela Dourada
- Mensagens : 5049
Data de inscrição : 22/08/2011
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Re: Relações métricas nos triângulos [4]
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Relações métricas nos triângulos [4]
oops !
Cadê meus óculos :cyclops: :cyclops: ?
Obrigadão Mestre Euclides !
Saudações diferenciadas !
Cadê meus óculos :cyclops: :cyclops: ?
Obrigadão Mestre Euclides !
Saudações diferenciadas !
rihan- Estrela Dourada
- Mensagens : 5049
Data de inscrição : 22/08/2011
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Localização : Rio de Janeiro, RJ, Itabuna-Ilhéus, BA, Brasil
Re: Relações métricas nos triângulos [4]
Ahhh, valeu, pessoal. Em uma de minhas contas malucas, eu havia encontrado esse valor. Mas, o gabarito dizia que era outra coisa.
Valeu mesmo pela força, pessoal!
T +
Valeu mesmo pela força, pessoal!
T +
Kelvin Brayan- Mestre Jedi
- Mensagens : 742
Data de inscrição : 05/04/2011
Idade : 31
Localização : Santa Rita do Sapucaí - MG
Re: Relações métricas nos triângulos [4]
E vamos nós ! :bom:
rihan- Estrela Dourada
- Mensagens : 5049
Data de inscrição : 22/08/2011
Idade : 69
Localização : Rio de Janeiro, RJ, Itabuna-Ilhéus, BA, Brasil
Re: Relações métricas nos triângulos [4]
Senhores.
Excelente resolução, que, ao meu entender, necessita apenas desta correção:
Sendo o triângulo 30,60 e 90:
AD = 2L
o lado(L) oposto ao ângulo de 60º vale a metade da diagonal do quadrado, logo:
L√3 = √2/2
L = √2/2√3
Assim, AD = 2* √2/2√3
AD = √2/√3
Esse deve ser o gabarito.
Excelente resolução, que, ao meu entender, necessita apenas desta correção:
Sendo o triângulo 30,60 e 90:
AD = 2L
o lado(L) oposto ao ângulo de 60º vale a metade da diagonal do quadrado, logo:
L√3 = √2/2
L = √2/2√3
Assim, AD = 2* √2/2√3
AD = √2/√3
Esse deve ser o gabarito.
iluminista- Iniciante
- Mensagens : 29
Data de inscrição : 04/05/2014
Idade : 34
Localização : Minas Gerais
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