Mola em régua graduada

por drika_cbc Qua 28 Set 2011, 21:41

O que fiz de errado?

Uma mola com um ponteiro está pendurada próxima a uma régua graduada em milimetros. Três pacotes são pendurados na mola, um de cada vez, como mostra a figura a seguir.

Mola em régua graduada Molas

a) Que marca o ponteiro indica na régua quando não há pacote pendurado na mola? R: 23 mm

b) Qual é o peso do terceiro pacote? R: 45,29 N

Fiz assim:

k = 130/20 = 6,5 N/mm

a) x = 40 - (110/6,5) = aproximadamente 23 mm

b) F = 6,5 * 7 = 45,5 N (Usando o valor correto da a, F = 45 N)

Onde está o erro?

por **Agente Esteves** Qua 28 Set 2011, 22:05

Com 110 N, o ponteiro indica 40.
Com 240 N, o ponteiro indica 60.

Nós sabemos que a fórmula é F = k * x. Logo...
110 = (40 - x) * k -> k = 110 / (40 - x)
Sendo x o tamanho da mola sem nenhuma compressão.

E vem outra fórmula também.
240 = (60 - x) * k -> 110 / (40 - x) * (60 - x) = 240
6600 - 110x = 9600 - 240x
130x = 3000
x = 23,07

Logo, o comprimento normal da mola é de 23,07 mm.

Agora, vamos descobrir k.
110 = 16,93k -> k = 6,49 N/mm
E vamos substituir na fórmula.
N = 6,49 * 6,93 = 44,97

Logo, o peso do terceiro pacote é 44,97 N.

Espero ter ajudado. ^_^

por drika_cbc Qua 28 Set 2011, 22:18

Então, não é possível encontrar para a b o valor de 45,29N. :/

por **Euclides** Qua 28 Set 2011, 23:03

A solução da Agente Esteves está bastante boa. Sabe-se lá que tipo de arredondamentos ou critérios foram usados para fornecer o gabarito.

por drika_cbc Sáb 01 Out 2011, 13:44

Em um outro post, o luiseduardo apresentou a solução para a b, com resultado de 45,29N Very Happy

, muito bom!

por weltonrocha Sáb 19 Nov 2016, 16:59

alguem poderia me dizer como chega nestes resultados

por **Elcioschin** Sáb 19 Nov 2016, 17:22

Arredondando de outra forma

Agente Estes calculou, acertadamente 23,07 ---> Arrendondando para 23

40 - 23 = 17 (ao invés de 16,93)

100 = 17.k ===> k ~= 6,47 (ao invés de 6,49)

6,47.7 = 45,29