Exercícios de mecânica duvidas 4

-Uma escada de comprimento 5 metros e 50 kgf de peso tem o seu centro de gravidade a 5/3 metros de sua extremidade inferior. A escada apoia-se na sua extremidade inferior em um superfície não lisa e na extremidade superior em parede lisa em um local situado a 4 metros do solo. Ache as reações da parede na escada e a força do solo na escada

Sejam A, B, C o topo, o pé e o centro de gravidadedfa escada e O a junção do piso e da parede.
Forças atuantes:

1) Peso P = mg da escada (vertical para baixo) atuando no CG da escada
2) Reação normal N do solo sobre o pé da escada (vertical para cima)
3) Força de atrito Fa entre o pé da escada e o solo (horizontal sentido do pé para a parede)
4)Reação normal N' da parede sobre a escada (horizontal, oposta a Fa)

Seja D o pé da perpendicular de C sobre OB

AB/OB = CB/DB ----> 5/3 = (5/3)/DB ----> DB = 1 m

P = 50 kgf ----> P = 50*9,8 N ----> P = 490 N

N = P ----> N = 9 50 kgf ----> N = 50*9,8 N ----> N = 49 N

Momento das forças em relação ao pé da escada:

N'*AO = P*DB ---> N'*4 = 490*1 ----> N' = 122,5 N

Fa = N' ----> Fa = 122,5 N