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Formação de função de segundo Grau

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Mensagem por Crises Qua 21 Set 2011, 15:25

Um grupo de estudantes decidiu viajar de ônibos para participar de um encontro nacional. Ao fazerem uma pesquise de preços, os estudantes receberam de uma empresa a seguinte proposta, no qual o preço de cada passagem depende do total de passageiros: cada passageiro pagará R$ 90,00 mais o valor de 5,00 reais por lugar que eventualmente ficar vago no ônibos. Sabendo que o ônibos tem 52 lugares, é correto afirmar:

16) O valor total máximo que a empresa poderá receber pelo pagamento das passagens ocorrerá quando o valor total de passageiros for igual a 35.

Eu até consegui resolver testando valor na função que montei f(x)=90 +(52-x).5, mas eu gostaria de resolver de outro modo.Tipo, tranformar isto em uma função de segundo grau e calcular o Y do vértice...
È possível?
Obrigado

Crises
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Mensagem por Agente Esteves Qua 21 Set 2011, 15:35

Sim, é possível sim. Vamos saber como. =]

90 reais é valor fixo
(52 - x) são os lugares vagos, que valem 5 reais cada um, sendo (260 - 5x) o preço de cada lugar vago.

Só que o que acontece é que esse preço é o que é pago por cada passageiro. Ou seja, o preço total é de (90 + 260 - 5x)x = (350 - 5x)x = 350x - 5x².

Agora vamos saber o preço máximo, sabendo o Y do vértice.
Yvértice = delta / -4a
delta = 122500
Logo...
Yvértice = 122500 / 20 = 6125
O preço máximo que os passageiros pagarão ao total é de 6125 reais.
Mas quantos passageiros vão pagar isso tudo?
Xvértice = 350 / 10 = 35 passageiros

Logo, essa assertiva é correta.


Espero ter ajudado. ^_^
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Mensagem por Crises Qua 21 Set 2011, 15:47

Opa, ajudou e muito!!!!!!!!

Crises
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