PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

(CN - 2011) Soma de potências

3 participantes

Ir para baixo

(CN - 2011) Soma de potências Empty (CN - 2011) Soma de potências

Mensagem por aryleudo Sáb 17 Set 2011, 22:03

É correto afirmar que o número 52011 + 2.112011 é múltiplo de:
(A) 13
(B) 11
(C) 7
(D) 5
(E) 3

OBS.: Não disponho do gabarito oficial!

____________________________________________
"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo
aryleudo
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 2292
Data de inscrição : 01/10/2009
Idade : 40
Localização : Cascavel/CE - Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

(CN - 2011) Soma de potências Empty Re: (CN - 2011) Soma de potências

Mensagem por luiseduardo Sáb 17 Set 2011, 22:49

Olá Aryleudo,
Eu resolvi assim:
Se o expoente fosse zero:
5^0 + 2.11^0
1 + 2 = 3
Se o expoente fosse 1:
5 + 22 = 27 ==> divisível por 3
Por 2 ===> divisível por 3
Por 3 .... até por 2011 que é no final será múltiplo de 3
resposta: E
luiseduardo
luiseduardo
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 2530
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 29
Localização : Fortaleza-CE

https://www.lcm.com.br/site/#/livros/detalhesLivro/simetria-de-c

Ir para o topo Ir para baixo

(CN - 2011) Soma de potências Empty Re: (CN - 2011) Soma de potências

Mensagem por PedroX Sáb 17 Set 2011, 23:41

52011 + 2.112011
(2+3)2011 + 2.(5+6)2011

Podemos usar o binômio de Newton:
(CN - 2011) Soma de potências Binomio_01
(CN - 2011) Soma de potências Binomio_02
Fonte das imagens: Algo Sobre

Comb(2011,2011).2^0 . 3^2011 + 2. Comb(2011,2011).5^0 . 6^2011
3^2011 + 2.6^2011
3^2011 + 2.(3+3)^2011
3^2011 + 2.3^2011
3.3^2011
3^2012

Portanto ele é divisivel por 3.

Não tenho certeza se é isso, pois é bem complicadinho.

Na internet diz que o gabarito é 3 mesmo.
PedroX
PedroX
Administração
Administração

Mensagens : 1040
Data de inscrição : 24/08/2011
Idade : 28
Localização : Campinas - SP

Ir para o topo Ir para baixo

(CN - 2011) Soma de potências Empty Re: (CN - 2011) Soma de potências

Mensagem por aryleudo Dom 18 Set 2011, 17:46

Companheiro Luis Eduardo e game_maker,

Meus cumprimentos pelas soluções apresentadas.

Sucesso,

Aryleudo (Ary).

P.S.: As vezes não conseguimos enxergar algo bem próximo de nós!

____________________________________________
"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo
aryleudo
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 2292
Data de inscrição : 01/10/2009
Idade : 40
Localização : Cascavel/CE - Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

(CN - 2011) Soma de potências Empty Re: (CN - 2011) Soma de potências

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos