hidrostática análise dimensional

Dois recipientes cilíndricos, de eixos verticais e raios R1 e R2, contêm
água até alturas H1 e H2, respectivamente. No fundo dos recipientes,
existem dois tubos iguais, de diâmetro pequeno comparado com as alturas
das colunas de água e com eixos horizontais, como mostra a figura a
seguir. Os tubos são vedados por êmbolos E, que impedem a saída da água,
mas podem deslizar, sem atrito, no interior dos tubos. As forças F1 e
F2 , necessárias para manter os êmbolos em equilíbrio, serão iguais uma à
outra quando:

a) H1 x R1 = H2 x R2
b) R1² x H1 = R2² x H2
c) H1/R1 = H2/R2
d) R1 = R2
e) H1 = H2

na minha resolução a resposta dá b) mas o gabarito diz que é e) acredito
que ele utiliza a expressão: p1= d*h1*g e p2=d*h2*g e igualando dá
h1=h2 mas eu fiz desmenbrando pra igualar a força, no caso p1= F1/A ,
onde A=
pi* (R1)², logo F1= p1* A1 => F1 = d * h1* g * pi * R1² , igualando
com F2, dá a resposta B, alguém sabe me dizer pq estou errado? =/

A pressão dentro dos tubos de saída é dada por: P = F/S

Atenção: S é a área sa seção transversal de cada tubo e NÃO a área ba base de cada recipiente.

Assim. a pressão em baixo depende SOMENTE da altura da coluna líquida.

é verdade, obrigado.

Elcio, não entendi uma coisa, a área da secção transversal não seria igual a área da base?

Não
O que o enunciado quer é a pressão dentro dos tubos.
E esta pressão depende apenas da altura da coluna d'água.