Gravitação

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Mensagem por ailtoncordeiro em Dom 11 Set 2011, 15:15

Estou tentando resolver essa questão:

A que altitude acima da superficie da terra a aceleração gravitacional e 4,9 m/s² ?

comecei pelas seguintes deduções, que a altura H = Raio da Terra + h

e como a aceleração gravitacional nas proximidades da terra é dada por a = GMt / H² , substituindo H na equação temos:

a = GMt / (Rt + h)²

só que eu não estou sabendo com explicita h na equação h = ?

Agradeço a quem puder ajudar.

obrigado.

ailtoncordeiro
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Gravitação Empty Re: Gravitação

Mensagem por Victor M em Dom 11 Set 2011, 16:10

Olá ailton,

Na superficie da terra teremos,

g = GMt/Rt²= 9,8m/s² (1)

No ponto de altura h

g'= GMt/(Rt+h)² = 4,9 m/s²(2)

Divida a primeira equação pela Segunda:
9,8/4,9 = [GMt/Rt²]/[GMt/(Rt+h)²]
2Rt²= (Rt+h)²
h=Rt(\/2 -1)

Cumprimentos, Victor M.

Victor M
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