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Adição de arcos

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Mensagem por semprehaveraduvidas Qua 07 Set 2011, 23:09

Se x=cos36°-cos72° então x é igual a:
R=1/2

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Mensagem por luiseduardo Qui 08 Set 2011, 11:21

Só usar a fórmula da subtração de cossenos.
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Mensagem por rodrigomr Qui 08 Set 2011, 11:53

A fórmula é esta: cos(a-b) = cosa*cosb+sena*senb
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Mensagem por ferrreira Sáb 10 Set 2011, 17:58

Estou tendo dificuldades na resolução desse exercício...

Gostaria de ver a resolução...

Grato!!
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Mensagem por luiseduardo Sáb 10 Set 2011, 19:06

cos x - cos y = -2.sen((x-y)/2).sen((x+y)/2)
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Mensagem por ferrreira Sáb 10 Set 2011, 20:15

Ah sim! Acho que consegui.

Obrigado!!
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Mensagem por semprehaveraduvidas Seg 12 Set 2011, 17:48

valew pela ajuda rapaziada.

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Mensagem por ferrreira Seg 19 Set 2011, 14:30

Consegui. Deixando a resolução pra quem quiser:

y = cos36 - cos72
y = -2*sen((36+72)/2)-sen((36-72)/2)
y = 2*sen54*sen18

sen 54 = cos 36, sen(x)=cos(90-x).

y = 2.(cos36*sen18)

Multiplicando e dividindo tudo por "cos 18":

y = 2*(cos36*sen18*cos18)/cos18

Aplicando a relação de cosA.senB em sen18*cos18:

y = 2*(1/2*cos36(sen36-sen0))/cos18
y = 2*(1/2*cos36*sen36)/cos18

Aplicando novamente a relação de cosA.senB em sen36*cos36:

y = 2*(1/2*(1/2*sen72-sen0))/cos18
y = 2*(1/2*1/2*sen72)/cos18

cos18 = sen 72, logo:


y = 2*(1/2*1/2*sen72)/sen72
y = 2*1/2*1/2
y = 1/2.

Falous!
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