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Gráfico da função

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Gráfico da função Empty Gráfico da função

Mensagem por Kelvin Brayan Seg 05 Set 2011, 13:38

(PUC-MG) Na figura, está o gráfico da função f.

https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/155/foto0220p.jpg/

O total de elementos x tais que f(f(x)) = 4 é
Gabarito: 3

Como faço essa questão?
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Gráfico da função Empty Re: Gráfico da função

Mensagem por Leandro! Seg 05 Set 2011, 14:39

A questão não exige descobrir os valores de x, apenas observação de gráfico:



f(f(x))=4=>f(f '(x))=4 e f '(x)=f(x)



Pelo gráfico, tem-se:



f(1)=4=>f '(x)=1



os valores de x tal que f(x)=1 são três de acordo com o gráfico, observe a linha horizontal pontilhada, ela intercepta exatamente três pontos do gráfico

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Gráfico da função Empty Re: Gráfico da função

Mensagem por Kelvin Brayan Seg 05 Set 2011, 15:08

É verdade, valeu, cara!
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Gráfico da função Empty Re: Gráfico da função

Mensagem por Leandro! Seg 05 Set 2011, 15:38

De nada, fico feliz em poder ajudar.

Leandro!
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Gráfico da função Empty Re: Gráfico da função

Mensagem por Crises Seg 05 Set 2011, 16:20

ei leandro, você usou o f '(x) apenas para diferenciar do f(x)?

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Gráfico da função Empty Re: Gráfico da função

Mensagem por abelardo Seg 05 Set 2011, 16:33

Sim Crises, o amigo leandro fez para diferenciar da função f(x) da composta f(f(x)). Não se preocupe, nada tem que ver com derivação.
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Gráfico da função Empty Re: Gráfico da função

Mensagem por Leandro! Seg 05 Set 2011, 16:49

Obrigado pela especificação, Abelardo.



De fato, utilizei f '(x) apenas para representar o f(x) dentro dos parenteses, não tem nada a ver com derivação.



Devia ter especificado o f '(x) na resolução para evitar confusões

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