Função
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Função
por Indiano Qui 28 Nov 2019, 07:43
Considere um conjunto M com n elementos e seja p (M) o conjunto de todos os subconjuntos de M. Encontre todas as funções f: p(M)→ {0, 1, 2, ..., n} satisfazendo:
A) f(A)≠ 0,∀ A≠ 0
B)
A) f(A)≠ 0,∀ A≠ 0
B)
- gabarito:
- f(A)=|A|(número de elementos de A)
Indiano- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 138
Data de inscrição : 08/09/2019
Idade : 21
Localização : Curitiba, Paraná
Re: Função
por midoriya izuku Qui 12 Dez 2019, 23:18
Seja f(a1,a2,a3,....,ak), então f(a1,a2,a3...ak)=f(a1,a2,a3...an)+f(an,an+1,...ak), onde k>n e f(A)>0, se A diferente zero. Assim, conclui-se que f(a1,a2,a3....ak)>f(a1,a2,a3....an) e >f(an,an+1...ak). Ou seja, f(A)>f(B), onde A>B e A e B representam o número de elementos do conjunto. Note também que f(a1)=f(vazio)+f(a1), logo f(vazio)=0....Portanto, f(n)>f(n-1)>...>f(2)>f(1)>0, onde os números representam a quantidade de elementos do conjunto. Como a imagem possui exatamente n elementos, então a única função possível é f(A)=A.
midoriya izuku- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 12/12/2019
Indiano- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 138
Data de inscrição : 08/09/2019
Idade : 21
Localização : Curitiba, Paraná
Tópicos semelhantes» Seja G :[ 5,13] a função dada por 5 ( ) ( ) x G x g t dt , em que g : [ 5,13] é uma função derivável no intervalo ( 5,13) cujo gráfico é mostrado na figura a seguir,
» Função Lucro, Função do Segundo Grau forma fatorada
» Questão Função Afim Lei e Gráfico da Função.
» função composta e função inversa (EsPCEx)
» Questão Teórica ITA Função Par e Função Ímpar
» Função Lucro, Função do Segundo Grau forma fatorada
» Questão Função Afim Lei e Gráfico da Função.
» função composta e função inversa (EsPCEx)
» Questão Teórica ITA Função Par e Função Ímpar
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
