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Trigonometria - Espcex 2001

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Mensagem por JohnStark Ter 26 Nov 2019, 17:53

Para todo  x \in \mathbb{R} -\left \{   \frac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right \}, simplificando a expressão \frac{1}{1 + sen^{2}x} + \frac{1}{1 + cossec^{2}x} + \frac{1}{1 + cos^{2}x} + \frac{1}{1+sec^{2}x}, obtém-se o valor:




A) 1/2



B) 1 (gab)



C) 3/2


D) 0


Agradeço desde já pela ajuda Smile
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Mensagem por Elcioschin Ter 26 Nov 2019, 18:41

..... 1 .................. 1 .................. 1 .............sen²x .......1 + sen²x
------------ + --------------- = ------------ + ------------ = ------------ = 1
1 + sen²x .....1 + 1/sen²x .....1 + sen²x .... 1 + sen²x ... 1 + sen²x

.... 1 .................. 1 .................. 1 .............cos²x .......1 + cos²x
------------ + --------------- = ------------ + ------------ = ------------ = 1
1 + cos²x .....1 + 1/cos²x .....1 + cos²x .... 1 + cos²x ... 1 + cos²x

1 + 1 = 2

Gabarito errado
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Mensagem por JohnStark Ter 26 Nov 2019, 18:48

Elcioschin escreveu:..... 1 .................. 1 .................. 1 .............sen²x .......1 + sen²x
------------ + --------------- = ------------ + ------------ = ------------ = 1
1 + sen²x .....1 + 1/sen²x .....1 + sen²x .... 1 + sen²x ... 1 + sen²x

.... 1 .................. 1 .................. 1 .............cos²x .......1 + cos²x
------------ + --------------- = ------------ + ------------ = ------------ = 1
1 + cos²x .....1 + 1/cos²x .....1 + cos²x .... 1 + cos²x ... 1 + cos²x

1 + 1 = 2

Gabarito errado
Meu cálculo tbm deu 2, ai eu achei que tinha feito errado kkkk. Pelo visto essa questão caberia recurso, muito obrigado pela atenção mestre!
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Mensagem por Elcioschin Ter 26 Nov 2019, 18:57

A não ser que exista algum erro de digitação na expressão.
Por favor, poste uma foto oficial da questão.
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Mensagem por JohnStark Ter 26 Nov 2019, 23:11

Elcioschin escreveu:A não ser que exista algum erro de digitação na expressão.
Por favor, poste uma foto oficial da questão.
Mestre, não estou conseguindo enviar  a imagem (aparece que o limite de armazenamento do usuário já foi ultrapassado) , mas já revisei a questão e é isso mesmo. A única coisa de diferente é que ela tem 5 alternativas, porém, a prova repetiu o valor da letra "B" em uma delas, que no caso é 1. Então eu preferi deixar apenas 4 mesmo, acredito que o gabarito esteja errado como o senhor já falou
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Mensagem por Elcioschin Ter 26 Nov 2019, 23:57

Se existem duas alternativas iguais, está provado que existe erro no enunciado.
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