movimento circular uniforme- questão IFCE

(IFCE) Numa pista circular de diâmetro
200 m, duas pessoas se deslocam no mesmo
sentido, partindo de pontos diametralmente
opostos da pista. A primeira pessoa parte com
velocidade angular constante de 0,010 rad/s,
e a segunda parte, simultaneamente, com
velocidade escalar constante de 0,8 m/s.
As duas pessoas estarão emparelhadas após:
(use π com duas casas decimais) 

obs: 1° eu transformei a velocidade escalar de 0,8 m/s em velocidade angular. Dps fiz por velocidade relativa. Não bateu o gabarito. 2°  transformei a velocidade angular de 0,010 rad/s em escalar e fiz por velocidade relativa e consegui. Alguém explica pq n dá do primeiro modo?

Você não está respeitando a Regra XI do fórum:

1) Parece que a questão tem alternativas: se tem, a digitação delas é obrigatória.

2) Você sabe o gabarito e não postou.

Você deveria ter postado as suas duas soluções, para poderem ser analisadas.

(IFCE) Numa pista circular de diâmetro
200 m, duas pessoas se deslocam no mesmo
sentido, partindo de pontos diametralmente
opostos da pista. A primeira pessoa parte com
velocidade angular constante de 0,010 rad/s,
e a segunda parte, simultaneamente, com
velocidade escalar constante de 0,8 m/s.
As duas pessoas estarão emparelhadas após:
(use π com duas casas decimais)
a) 18 minutos e 50 segundos.
b) 19 minutos e 10 segundos.
c) 20 minutos e 5 segundos.
d) 25 minutos e 50 segundos.
e) 26 minutos e 10 segundos.

gabarito letra E

solução q eu n consegui e não entendi pq eu n consegui: 
transformando 0,8 m/s em rad/s -> velo escalar = velo angular x  raio -> 0,8/100= 0,008 rad/s 

achando o tempo por velocidade relativa:  velo angular = ∆θ/∆t  ->>    0,010-0,008 = π.raio/ tempo -> 0,002= 3,14.100/ t --> t= 157000 s 


157000 seg em min-> 2616,6 min


FORMA TRANSFORMANDO A VELOCIDADE ANGULAR EM ESCALAR: 


VELO Agular: 0,010.100= 1m/s


fazendo por velo relativa: 1-0,8= π.raio/ tempo ---> t= 1570 seg
 transformando seg em min: 26,1 minutos

Seu erro foi considerar o raio R no caso da velocidade relativa em rad/s

Wr = 0,010 - 0,008 ---> Wr = 0,002 rad/s

Wr = θ/t ---> 0,002 = pi/t ---> 0,002 = 3,14/t ---> t = 1570 s --->

t = (1560 + 10)/60 --> t = 1560/60 + 10/60 --> t = 26 min + 10/60 min -->

t = 26 min 10 s

agr percebi. obrigado !!!