Uncisal 2017

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Resolvido Uncisal 2017

Mensagem por caiqueandree em Ter 19 Nov 2019, 13:20

A figura representa um bolo de três andares em forma de cilindros circulares retos sobrepostos de tal forma que seus eixos coincidem. Os raios das bases dos cilindros são iguais a 40 cm, 20 cm e 10 cm, as alturas dos andares são iguais e o bolo deve ser coberto com pasta americana (duas cores) após a montagem dos três elementos. 


Uncisal 2017 262967_pre



Qual expressão relaciona a área da cobertura do bolo S com a
altura h dos andares?


A) S = 20π(80 + 7h).
B) S = 20π(90 + 7h).
C) S = 20π(105 + 7h).
D) S = 20π(120 + 7h).

E) S = 20π(160 + 7h).


(OBS: Se possível , dizer qual o " Insite" que eu deveria ter para levar a questão em consideração e matar a resolução rápido  Smile  ) 


Última edição por caiqueandree em Ter 19 Nov 2019, 16:46, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Uncisal 2017

Mensagem por Emersonsouza em Ter 19 Nov 2019, 13:36

Área para o cilindro menor-->A1= h*2pir(1)+ pir(1)^2
Área para o cilindro médio -->》A2=h*2pir(2)+ pir(2)^2-pir(1)^2
Área para o cilindro maior--> A3=h*2pir(3) + pi*r(3)^2-pir(2)^2
S=A1 +A2+A3 --> S= h*2pir(1)+ pir(1)^2 +h*2pir(2)+ pir(2)^2-pir(1)^2 +h*2pir(3) + pi*r(3)^2-pir(2)^2
Colocando os valores dos raios e h em evidência  temos:
S=h(20*pi+40pi+80pi)+ pi*100+ pi*400 -pi*100 +pi*1600- pi400
S= h(20*pi+40pi+80pi) +1600pi
S= h(140pi) + 1600pi 
Colocando pi e 20  em evidencia temos:
S= 20pi(80+7h)
Tu  tens o gabarito?
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Resolvido Re: Uncisal 2017

Mensagem por caiqueandree em Ter 19 Nov 2019, 16:45

Siim, é esta a resposta mesmo ! Muito obrigado Emersoon , vlew manoo.
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Resolvido Re: Uncisal 2017

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