Juros Simples e Compostos
2 participantes
Página 1 de 1
Juros Simples e Compostos
por Vanderson Taborda 19/11/2019, 1:10 am
Poderiam me ajudar na seguinte pergunta? Sempre caio em uma equação do 2o Grau, resolvo mas não chego no valor espereado. Desde já agradeço.
Um investidor fez uma aplicação, a juros simples, que produziu um montante de $ 15.000,00no final de 1,5 anos. O mesmo investidor fez uma segunda aplicação, a juros compostos, com 50% mais de recursos que na primeira aplicação, à mesma taxa mensal T, que rendeu um total de juros de $ 1.500 no final de 2 anos. Qual a taxa de juros T anual e os valores dessas aplicações?
R: T = 3,45%a.a
PVa=14.262,70
PVb=21.394,06
Um investidor fez uma aplicação, a juros simples, que produziu um montante de $ 15.000,00no final de 1,5 anos. O mesmo investidor fez uma segunda aplicação, a juros compostos, com 50% mais de recursos que na primeira aplicação, à mesma taxa mensal T, que rendeu um total de juros de $ 1.500 no final de 2 anos. Qual a taxa de juros T anual e os valores dessas aplicações?
R: T = 3,45%a.a
PVa=14.262,70
PVb=21.394,06
Vanderson Taborda- Iniciante
- Mensagens : 8
Data de inscrição : 04/11/2017
Idade : 27
Localização : São Paulo
Re: Juros Simples e Compostos
por Baltuilhe 19/11/2019, 9:21 am
Bom dia!
A primeira aplicação (juros simples):
Capital Inicial: X
Montante: $ 15.000
Prazo: 1,5 anos = 18 meses
A segunda aplicação (juros compostos):
Capital Inicial: 1,5X (50% a mais de recursos)
Juros: $ 1.500
Prazo: 2 anos = 24 meses
Taxa para ambos: T (mensal)
Para a primeira:
M=C(1+Tn)\\
15\,000=X(1+T\cdot 18)
Para a segunda:
M=C(1+T)^n\\
M=C+J=1,5X+1\,500\\
1,5X+1\,500=1,5X(1+T)^{24}\\
1,5X\cdot\left[(1+T)^{24}-1\right]=1\,500\\
1,5\cdot\dfrac{15\,000}{1+18T}\cdot\left[(1+T)^{24}-1\right]=1\,500\\
15\cdot\left[(1+T)^{24}-1\right]=1+18T\\
T\approx 0,2825\%
Encontrei o valor de T por um método numérico.
A taxa anual:
3,4436% a.a. (composto)
X=14.274,08
1,5X=21.411,12 (pode verificar que dá os 1.500 de juros, exatamente)
A primeira aplicação (juros simples):
Capital Inicial: X
Montante: $ 15.000
Prazo: 1,5 anos = 18 meses
A segunda aplicação (juros compostos):
Capital Inicial: 1,5X (50% a mais de recursos)
Juros: $ 1.500
Prazo: 2 anos = 24 meses
Taxa para ambos: T (mensal)
Para a primeira:
M=C(1+Tn)\\
15\,000=X(1+T\cdot 18)
Para a segunda:
M=C(1+T)^n\\
M=C+J=1,5X+1\,500\\
1,5X+1\,500=1,5X(1+T)^{24}\\
1,5X\cdot\left[(1+T)^{24}-1\right]=1\,500\\
1,5\cdot\dfrac{15\,000}{1+18T}\cdot\left[(1+T)^{24}-1\right]=1\,500\\
15\cdot\left[(1+T)^{24}-1\right]=1+18T\\
T\approx 0,2825\%
Encontrei o valor de T por um método numérico.
A taxa anual:
3,4436% a.a. (composto)
X=14.274,08
1,5X=21.411,12 (pode verificar que dá os 1.500 de juros, exatamente)
____________________________________________
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles
Baltuilhe- Fera
- Mensagens : 711
Data de inscrição : 23/12/2015
Idade : 47
Localização : Campo Grande, MS, Brasil
Tópicos semelhantes» Juros Compostos x Juros Simples, Porcentagem
» Juros simples e compostos
» juros simples com compostos
» Juros Simples e Compostos
» Juros simples e compostos
» Juros simples e compostos
» juros simples com compostos
» Juros Simples e Compostos
» Juros simples e compostos
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
