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Mensagem por Jorge Marcelo Da Costa em Dom 17 Nov 2019, 17:25

a solucao de tg²x+sen²x-3cos²x e: 
r. 
k.pi +- pi/4
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Mensagem por Elcioschin em Dom 17 Nov 2019, 23:43

Não existe nenhuma equação acima: uma equação sempre tem dois membros separados por um sinal =
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Mensagem por lookez em Seg 18 Nov 2019, 01:42

Imagino que você quis escrever tan² x + sen² x = 3cos² x, de qualquer forma, esse é o tipo de problema que qualquer aplicativo calculadora com equações pode resolver e te mostrar o passo a passo, como o Photomath:

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Mensagem por Jorge Marcelo Da Costa em Seg 18 Nov 2019, 15:17

Ha falha de impressao no livro. Esta escrito exatamente como eu escrevi. Vou postar a foto. Eu fiz uma pagina de calculos para tentar achar a resposta... Shocked, mas como nao sou perito no assunto nao me toquei que o erro era detectavel. Obrigado pela dica da calculadora. Eu usava o wolfram mas aqui no forum e muito melhor. Ate porque nao acharia a resposta na calculadora... cheers
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Mensagem por Elcioschin em Seg 18 Nov 2019, 17:43

Estamos aguardando a foto.
De qualquer modo, a solução algébrica é bem simples:

tg²x + sen²x = 3.cos²x

sen²x/cos²x + sen²x = 3.cos²x

(1 - cos²x)/cos²x + (1 - cos²x) = 3.cos²x

(1 - cos²x)/cos²x = 4.cos²x - 1 ---> *cos²x

1 - cos²x = 4.(cos²x)² - cos²x

4.(cos²x)² = 1 ---> (cos²x)² = 1/4 ---> cos²x = ± 1/2 ---> cosx = ± 2/2

Ângulos na primeira volta:
x = pi/4 (45º), x = 135º (135º), x = 5.pi/4 (225º), x = 7.pi/4 (315º)

Assim, estão corretas tanto a resposta do gabarito x = k.pi ± pi/4 como a resposta do colega lookez x = pi/4 + k.pi/2
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