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Mensagem por camilafisica em Sab 16 Nov 2019, 11:56

Instalaram uma antena de telefonia celular próximo da casa de João. Com um Teodolito (instrumento de precisão para medir ângulos horizontais e verticais) ele verifica que o ângulo (medido da janela de sua casa, que fica a 3 metros de altura do chão) do topo da antena em relação ao plano horizontal é 30º. Ele caminha 25 metros, em linha reta, em direção à antena, posiciona o Teodolito na mesa do tripé, que fica a um metro de altura do chão, e verifica que o ângulo formado entre o plano horizontal e o topo da antena é 60º. Sabendo-se que a casa, o local onde foi instalado o tripé para fazer a segunda medição e a antena estão em um plano horizontal, a altura, aproximada, da antena é:

Resposta: 4+12,5 raiz de 3

Desde já agradeço!!!

camilafisica
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Mensagem por Elcioschin em Sab 16 Nov 2019, 12:57

No ∆ retângulo ABT --> tgTÂB = TB/AB --> 1/3 = (h - 3)/d --> d = (h - 3).3 ---> I

No ∆ retângulo C^DT --> tgT^CD = TD/CD --> √3 = (h - 1)/(d - 25) --> 

d.√3 - 25.√3 = (h - 1)  ---> d = (h + 25.√3 - 1)/√3 ---> II

I = II ---> Calcule h

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