INTEGRAL - Cálculo 2

por SpeedXFX em Sab 16 Nov 2019, 11:22

Determine o volume do sólido dado:

Abaixo da superfície z = xy e acima do triângulo e vértices (1, 1), (4,1)e(1,2).

No gabarito consta 31/8 sendo a resposta.

Não estou conseguindo resolver, considerei essa sendo uma região do plano tipo I.

por **fantecele** em Sab 16 Nov 2019, 13:28

Você pode fazer:

$\\1\leq x\leq 4\,\,\,\,1\leq y\leq \frac{-x+7}{3}\\\\\int _1^4\int _1^{\frac{-x+7}{3}}xy\:dydx$

Ou:

$\\1\leq x\leq 7-3y\,\,\,\,1\leq y\leq 2\\\\\int _1^2\int _1^{7-3y}xy\:dxdy$

Ambos irão chegar no resultado, não é muito difícil chegar nesses intervalos para x e y, plotar os pontos num gráfico e depois montar as retas te ajudam a visualizar melhor.

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